安徽省滁州市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知A，B分别在两圆上运动，且在上存在点P，使得，则线段中点M轨迹的面积为（）
A．
B．
C．
D．
2、在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝60°，则b等于(　　)
A. B. C. D.
3、已知等轴双曲线C的焦距为12，则C的实轴长为（）
A．3
B．6
C．12
D．6
4、如图，，分别是函数的一段图象与两条直线，的两个交点，记，则图象大致是（）
A. B. C. D.
5、从原点引圆的切线为，当变化时切点的轨迹方程是（）
A. B. C. D.
6、已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）
A. B.
C. D.
7、某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在以内（含）为元；达到后，每增加加收元；达到后，每增加加收元．增加不足按四舍五入计算．某乘客乘坐该种出租车交了元车费，则此乘客乘该出租车行驶路程的数可以是（）．
A. B. C. D.
8、已知自然数满足，则（）．
A．2
B．3
C．4
D．5
9、已知扇形的半径为，周长为，则扇形的圆心角等于
A．1
B．3
C．
D．
10、将函数的图像上各点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，则所得图像对应的函数为（）
A. B. C. D.
11、经研究表明健康的饮食和科学的运动能够有效减少低密度脂蛋白浓度．为了调查某地青年人的低密度脂蛋白浓度是否与肥胖有关，随机调查该地100名青年大，得到2×2列联表如下：

肥胖
不肥胖
总计
低密度脂蛋白不高于3.1mmol/L
10
65
75
低密度脂蛋白高于3.1mmol/L
10
15
25
总计
20
80
100
由此得出的正确结论是（）
A．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”
B．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”
12、如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
13、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
14、《九章算术》是我国古代数学经典名著，堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著，在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某鳖臑的外接球半径为1，则该鳖臑的体积最大值为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
16、为实数，表示不超过的最大整数，，若的图象上恰好存在一个点与的图象上某点关于轴对称，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
17、已知函数，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
18、若变量，且满足约束条件，则的最大值为（）
A. 15 B. 12 C. 3 D.
19、对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
，，
，，
，，
…… ……
根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则等于（）
A．8
B．11
C．12
D．20
20、已知，则＝（　　）
A．
B．
C．－
D．－

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若复数满足，则__________．
22、数列满足,记,则数列前项和．
23、设函数f(x)的导函数为，若则=___________.
24、设集合，，且，则实数的取值范围是________.
25、若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_______．
26、计算的值为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、求下列函数在给定点处的切线方程：
（1），
（2），
28、已知数列前项和.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
29、如图，在多面体中，四边形是正方形，是等边三角形，．
（I）求证：；
（II）求多面体的体积.
30、求下列表达式的值
（1） (2)
31、如图，四棱锥的底面是正方形，，，， P为侧棱上的点，且.
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．
32、设满足以下两个条件的有穷数列，，，为阶“期待数列”：
①；
②.
（）分别写出一个单调递增的阶和阶“期待数列”.
（）若某阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.
（）记阶“期待数列”的前项和为，试证： .