安徽省滁州市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、“”是“函数在区间上的增函数”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若、，且，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、在中，，D为的中点，E为边上的一点，且，垂足为点F，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一小商贩准备用元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件进价元，乙每件进价元，甲商品每卖出去件可赚元，乙商品每卖出去件可赚元.该商贩若想获取最大收益，则购买甲、乙两种商品的件数应分别为（   ）

A.甲件，乙件 B.甲件，乙件 C.甲件，乙件 D.甲件，乙件

5、将长度为1米的绳子任意剪成两段，那么其中一段的长度小于0.3米的概率是

A.   B.   C.   D.

6、已知为一次函数，且则的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

7、直线a与平面不平行，则内与a平行的直线有（       ）

A．无数条

B．0条

C．1条

D．以上均不对

8、设，是空间中的两个平面，，是两条直线，则使得成立的一个充分条件是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，，

D．，，

9、的一个单调增区间是（   ）

A. B. C. D.

10、《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：

依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（   ）.

A.11 B.18 C.22 D.26

11、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们可用该图证明 （   ）.

A.如果，，那么

B.如果，那么

C.对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立

D.如果，那么

12、若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设等差数列的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x2－3x－2＝0的两个根，则S6＝

A.   B. 5   C. －   D. －5

14、已知，若集合中的所有元素之和大于集合中的所有元素之积，则实数（   ）

A.2 B.2或3 C.3 D.2或

15、已知（e为自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是定义在R上的奇函数，且时，，则在上的最大值为(       )

A．1

B．8

C．

D．

17、已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、为参加州中学生运动会，某校在选择队员时需要比较甲，乙两名同学的近期竞技状态，将这两名同学最近五次校内联赛的得分制成如图所示的茎叶图，得到下列结论（       ）

①甲比赛得分的中位数高于乙比赛得分的中位数；

②甲比赛得分的平均数低于乙比赛得分的平均数；

③甲比赛得分的方差大于乙比赛得分的方差；

④甲比赛得分的极差大于乙比赛得分的极差．

其中正确结论的序号是（       ）

A．②③

B．①④

C．①③

D．③④

19、设，，，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、在等差数列中，已知，且，则中最大的是　　

A．

B．

C．

D．

21、2021年湖南新高考实行“3+1+2模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式．今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为________．

22、为迎接年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等名队员参加选拔赛，比赛结果没有并列名次.记“甲得第一名”为，“乙得第一名”为，“丙得第一名”为，若是真命题，是真命题，则得第一名的是__________.

23、已知，则____________．

24、若从圆上任意一点向轴作垂线段，则线段中点的轨迹方程为_____________．

25、函数的定义域是___________.

26、已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为_______.

27、已知函数 (，为常数)，且为的一个极值点．

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间．

28、已知圆.

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）直线过点且被圆截得的弦长为，求的范围；

（3）已知圆的圆心在轴上，与圆相交所得的弦长为，且与相内切，求圆的标准方程.

29、设函数.

(1)当时，求证函数在上是增函数.

(2)若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围.

30、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(1)求的值；

(2)若，的面积为，求的周长．

31、抛物线的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足．

(1)求直线l的斜率；

(2)设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形的面积的最小值．

32、已知数列的前n项和为，且满足．

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．