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随时随地学习
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1、已知集合
中有且只有一个元素，那么实数
的取值集合是
A．
B．
C．
D．
2、已知x，y满足约束条件
，则z＝x＋3y的最小值为
A. 0 B. 2
C. 6 D. 8
3、根据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为（ ）
A.35 B.33．6 C.31．3 D.28．3
4、若随机变量X的分布列如右表，则X的数学期望E（X）是（ ）
X | -1 | 0 | 1 |
P |
|
|
|
A．0
B．
C．
D．1
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
为锐角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在映射
, 
, 
; 
，则N中元素（4,5）的原像为（ ）
A. （4,1） B. （20，1） C. （7,1） D. （1,4）或（4,1）
8、首项为正数，公差不为0的等差数列
，其前n项和为
．现有下列4个命题
①若
，则
；
②若
，则使
的最大的n为15；
③若
，
，则
中
最大；
④若
，则
．
其中正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、已知：
，则复数z在复平面内对应点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知关于
的方程
有三个不相等实根，那么实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
若
线性相关，线性回归方程为
，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为
A．
万盒
B．
万盒
C．
万盒
D．
万盒
12、非零向量
，
满足
，且
，则
为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
13、将函数
的图象所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移
个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
14、命题“
，
”的否定是（ ）
A.
，
B.，
C.不存在
D.
15、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线上，且
，则
A．1
B．13
C．17
D．1或13
16、已知等比数列的各项均为正数，设其前n项和，若
（
），则
（ ）
A．30
B．
C．
D．62
17、函数
的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若定义在
上的函数
同时满足：①为奇函数；②
；③对任意的
，且
，都有
，则称函数具有性质P，已知函数具有性质P，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
（
，
）的两条渐近线互相垂直，焦距为
，则该双曲线的实轴长为（ ）
A.3 B.6 C.9 D.12
20、
的化简结果是
A．
B．
C．
D．
21、已知数列满足
，且
，设
，则数列
中的最小项的值为_____．
22、若关于
的不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为____________．
23、若函数f(x)＝4sin5ax－4
cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，则实数a的值为________．
24、函数
的定义域是__________．
25、已知函数
在区间
内有唯一的极值点，则
的取值范围是___________.
26、已知
，且
，则
______.
27、若函数对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若对任意的实数
，任意的
，都有不等式
成立，求实数的取值范围.
28、如图，边长为2的正方形所在平面
与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
的点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的大小为
时，求直线
与平面所成角的大小（精确到0.01）.
29、已知圆
：
，圆
：
，动圆
与圆外切且与圆内切．
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）设的轨迹为曲线C，经过且斜率存在的动直线与曲线
相交于
、
两点，关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
30、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a－c＝
，sin B＝
sin C．
(1)求cos A的值；
(2)求cos
的值．
31、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有
（1）求角C的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
32、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知曲线与直线交于
，
两点，若
，求直线的直角坐标方程.
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