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1、已知n为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已假设
为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证
（ ）时等式成立（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知向量
，
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设0≤x≤2π，且
，则（ ）
A．0≤x≤π B．
C．
D．
4、已知
是正整数，则下列数中一定能整除
的是（ ）
A.6 B.3 C.4 D.5
5、椭圆
的焦距为4，则
的值为（ ）
A.
B.
C.或
D.或
6、根据等式的性质判断下列变形正确的是（ ）
A.如果
，那么
B.如果
，那么
C.如果
，那么
D.如果，那么
7、已知O为坐标原点，抛物线E：
(
)的焦点为F，过焦点F的直线交E于A，B两点，若
的外接圆圆心为Q，Q到抛物线E的准线的距离为
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、
，不等式
恒成立，则
的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
9、函数
的图象的一个对称中心是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10、已知
是等差数列
的前n项和，且
，给出下列五个命题:①
;②
;③
;④
;其中正确命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11、 已知数列2 015,2 016,1，－2 015，－2 016，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 016项和S2 016等于( )
A．2 008
B．2 010
C．1
D．0
12、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设随机变量
服从正态分布
，若
，则
的值为（ ）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.6
14、已知抛物线的准线方程是
，则其标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知向量
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
17、下列说法正确的是（ ）
A．单位向量均相等
B．单位向量
C．零向量与任意向量平行
D．若向量
，
满足
，则
E．
18、复数
A．10
B．
C．10i
D．
19、已知
分别为
三内角
，
，
的对边，则
是
的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
20、将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再将所得图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
是函数
为偶函数的______条件.
22、已知等差数列
的公差为2，前n项和为，则
________.
23、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为______．
24、若直线
是函数
的图象在某点处的切线，则实数
___________.
25、设
是两个不共线的单位向量，若
，
，
，且
三点共线，则实数
的值为__________．
26、某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：
、
、
、
，若低于
分的人数是
，则成绩不低于
分的学生人数是___________.
27、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，函数存在两个零点
，求证：
.
28、为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案 是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.
假设你准备在该企业工作
年，根据上述方案，试问:
(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加万元改成每半年追加
万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?
29、甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
(1)平局的概率；
(2)甲赢的概率；
(3)乙赢的概率．
30、等差数列
的前
项和是
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和是
，求证：数列是等比数列，并求．
31、已知函数
.
（1）求函数
周期及其单调递增区间；
（2）当
时，求的最大值和最小值.
32、如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.
（1）证明：AE⊥平面ECD；
（2）求点C1到平面AEC的距离.
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