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1、已知正方体
中，点E在棱
上运动，点F在对角线
上运动，设直线
与平面
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，则（ ）
A.
B.
C.存在直线，使得
D.存在直线，使得
2、已知一组数据
的方差为1，则数据
的方差为（ ）
A．3
B．1
C．
D．
3、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、已知等比数列
满足
，
，则
A．
B．
C．
D．
5、在圆
中，过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知命题
：若
，则
；命题
：若
则
且
．下列是真命题的是（ ）
A.
B.
C. D.
7、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是
，那么概率是
的事件是( )
A. 至多有一张移动卡 B. 恰有一张移动卡
C. 都不是移动卡 D. 至少有一张移动卡
8、已知双曲线
的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．5
9、已知
是边长为4的正三角形
的边
上的动点，则
A．最大值为16
B．是定值24
C．最小值为4
D．是定值4
10、函数
（其中e为自然对数的底数）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一钟表的秒针长
，经过
，秒针的端点所走的路线长为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
， 
，且
， 
， 
成等差数列，则
有（ ）
A. 最小值20 B. 最小值200 C. 最大值20 D. 最大值200
13、如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30°，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45°.已知此山的高
，小车的速度是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的零点个数是（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
15、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则
m的范围是（ ）
A. （1，2） B. （2，+∞） C. [3，+∞
D. （3，+∞）
16、一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、如图，在棱长为2的正方体
中，M，N，P分别为BC，
，
的中点，则下列选项不正确的是（ ）
A．直线
和MN夹角的余弦值为
B．直线
与平面AMN平行
C．直线
与直线AN垂直
D．点C到平面AMN的距离为
18、函数
满足
，那么函数
的图象大致为 （ ）
19、若
，且
，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图所示，在
中，
为
上一点，
，连接
，且
交与点
，则
等于（ ）
A．4:10:25 B．4:9:25
C．2:3:5 D．2:5:25
21、过点
且与圆
相切的直线方程为______
22、已知向量
与
的夹角为
，且
，则
________．
23、已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________．
24、若关于x的不等式
的解集为R，则实数m的取值范围是______．
25、如图①，1个白色圆圈对应1个黑色圆圈和1个白色圆圈，1个黑色圆圈对应2个黑色圆圈和1个白色圆圈，如果按照这种规律进行下去，图②中第7行的黑色圆圈的个数为______.
26、函数
的最大值为_________．
27、已知点M为圆E：
上任意一点，点
，线段
的垂直平分线与半径
交于点N.
（1）当点M在圆E上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若经过点
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，求
的最大值.
28、设直线
， 
， 
．
（1）若直线
的倾斜角为
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
29、已知x＝log23，求
.
30、如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若平面
平面
，异面直线与
所成角为60°，且
是钝角三角形，求二面角
的正弦值
31、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．
求证：∠NMP＝∠BA1D.
32、某电饭煲厂生产了一款具有自主知识产权的电饭煲，每个电饭煲的生产成本为150元，出厂单价定为200元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过1000个时，每多订购一个，订购的全部电饭煲的出厂单价就降低
元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过2000个．
(1)设一次订购量为
个，电饭煲的实际出厂单价为元，写出函数
的表达式；
(2)当销售商一次订购多少个时，该电饭煲厂获得的利润最大，最大利润是多少元？
（电饭煲厂售出一个电饭煲的利润=实际出厂单价-成本）
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