安徽省淮南市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为5%，乙厂生产的次品率为10%，丙厂生产的次品率为15%，生产出来的产品混放在一起．已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的50%、20%、30%，任取一件产品，则取得产品为次品的概率是（       ）

A．0.08

B．0.09

C．0.10

D．0.11

2、已知集合，且集合， 满足，则符合条件的集合共有（ ）

A. 4个   B. 8个   C. 9个   D. 16个

3、已知，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、动点到点的距离是到点D(2,0)的距离的2倍，则动点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

5、设a=2﹣0.5，b=log20152016，c=sin1830°，则a，b，c的大小关系是（ ）

A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞c＞a D.b＞a＞c

6、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第17项为（       ）

A．139

B．160

C．174

D．188

7、下列推理错误的是（）.

A.  B.

C.  D.

8、设等差数列的前n项和为，已知公差d＝4，，则＝（       ）

A．48

B．144

C．42

D．64

9、下列命题正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．若与共线，与共线，则与共线

C．若，则

D．若与都是单位向量，则

10、已知在各项为正数的等比数列中， 与的等比中项为4，则当取最小值时首项等于（ ）

A. 32   B. 16   C. 8   D. 4

11、一条直线与两条平行线中的一条异面且垂直，则它与另一条的位置关系不可能的是（   ）

A.相交 B.平行 C.异面 D.垂直

12、下列各式中，不等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，点是线段的中点，为坐标原点，若，则（       ）

A．3

B．4

C．6

D．11

14、已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　 　)

A. 圆   B. 椭圆   C. 双曲线   D. 抛物线

15、数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列，其中从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即，这样的数列称为“斐波那契数列”.若，则（       ）

A．122

B．123

C．124

D．125

16、如图，在中，，，设，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题，则下列叙述正确的是（ ）

A．为：

B．为：  

C.为：  

D．是假命题

18、设角的始边为轴非负半轴，则“角的终边在第二、三象限”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知是椭圆的右焦点，直线与交于两点，则的周长的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、已知约束条件表示面积为的直角三角形区域，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

21、已知，则__________．

22、已知点，是曲线上的两点，则的最大值为__________.

23、函数的极小值为________.

24、已知角α的终边经过点P（-4，m），且，则m=___________.

25、已知数列中，，，若对任意的，使得恒成立，则实数的取值范围为______.

26、若两直线与垂直，则________.

27、在①，②是的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：已知各项均为正数的等差数列的前项和为，，且 .

（1）求；

（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由.

28、在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且．

（1）求角C；

（2）设，，若延长到D，使，求的长．

29、设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记．

(1)求对任意实数，都有成立的最小整数的值；

(2)设函数，若对任意，，都存在极值点，求证：点在一定直线上，并求出该直线方程；

(3)是否存在正整数和实数，使且对于任意，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．

30、求下列各式的值：

（1）；

（2）.

31、某汽车总公司计划在市的区开设某种品牌的汽车专卖分店.为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和.

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

(2)如果总公司最终决定在A区选择两个合适的地段各开设一个分店，根据市场调查得到如下统计数据，第一分店每天的顾客平均为30人，其中5人会购买该种品牌的汽车，第二分店每天的顾客平均为80人，其中20人会购买这种汽车.依据小概率值的独立性检验，试问两个店的顾客下单率有无差异？

参考公式：，.

32、已知多面体中，四边形为平行四边形，平面，且，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.