山东省日照市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行黑圈的个数为，则（）
A．110
B．128
C．144
D．89
2、为了考查某种病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表：

感染
未感染
总计
服用
10
40
50
未服用
20
30
50
总计
30
70
100
附：，其中.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
根据以上数据，得到的结论正确的是（）
A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”
B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”
C．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”
D．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”
3、复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,露在外面的6个数字为2,0,1,3,0,3的概率为( )
A. B. C. D.
5、抛物线的焦点坐标是
A． B． C． D．
6、函数的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（　　）
A．函数在上单调速增
B．函数的图象关于直线对称
C．当时，函数的最小值为
D．要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位
7、在中，角的对边为，若，则当取最大值时，的面积是（）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线的焦点坐标是（）
A．
B．
C．
D．
9、若集合，，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）
A．3
B．4
C．7
D．8
10、如图，棱长为6的正方体中，为正方体表面上的一个动点，､分别为的三等分点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，“诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路最短？试求最小（）
A．
B．
C．
D．
12、计算：（）
A．
B．
C．
D．
13、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8
14、如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）
A. 7 B. 8 C. 10 D. 11
15、已知随机变量的分布列如下，则的最大值是（）
0
A．
B．
C．
D．
16、已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）
A. B.
C. D.
17、已知(3﹣4i)z＝1＋i，其中i为虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、命题“正方形的四条边都相等”中的条件是（ )
A.正方形 B.正方形的四条边 C.四条边 D.四条边都相等

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则__________
22、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）
23、已知集合，，则__________．
24、已知函数f（x）＝，则f（f（﹣1））＝_____．
25、一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为 .
26、若从上任取一个实数作正方形的边长，则该正方形的面积大于4的概率为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
28、的内角，，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，，且，求．
29、某公司计划在2020年年初将100万元用于投资，现有两个项目供选择．
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，．
(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？
（参考数据，）
30、已知数列的前n项和为，且，，数列满足：，，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．
31、已知等差数列满足，数列是以1为首项，1为公差的等差数列．
(1)求和；
(2)若，求数列的前项和．
32、如图所示，在矩形ABCD中，，将沿AE折起至的位置，使得.
（1）求证：；
（2）若，求点C到平面PAE的距离.