山东省滨州市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、若是方程的一个虚数根，则（       ）

A．0

B．-1

C．

D．-1或

2、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A的取值范围是

A. B.

C. D.

3、已知集合,则=

A. (﹣1,4)   B. (1,+∞)   C. (1,4)   D. (4,+∞)

4、化简（       ）

A．0

B．

C．

D．

5、的内角，，的对边分别为，，，则下列命题正确的个数是（       ）

（1）若，则

（2）若，，．则有两解

（3）已知的外接圆的圆心为，，，为上一点，且有，则．

（4）若三角形为斜三角形，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、函数的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

7、.已知是两条异面直线，、，、，且则直线所成的角为

A．

B．

C．

D．

8、已知，复数，在复平面内对应的点重合，则（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在边长为的菱形ABCD中，，沿对角线BD折起，使二面角的大小为，这时点A､B､C､D在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、设，若是的最小值，则的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

13、下列命题中正确的个数是（ ）

①过异面直线，外一点有且只有一个平面与，都平行；

②异面直线，在平面内的射影相互垂直，则；

③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④直线，分别在平面，内，且，则．

A．0   B．1   C．2   D．3

14、已知函数对任意实数恒有,当时,,,则以下说法中正确的是(   )

①

②是上的奇函数

③在上的最大值是

④不等式的解集为

A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④

15、已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论不正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

16、设x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．3

B．

C．0

D．9

17、若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0)    B．(－∞，0)∪(1,2)

C．(1,2)      D．(0,2)

18、已知函数，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知直线l的方向向量为，点在直线l上，则点到直线l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知(x＋2)15＝a0＋a 1(1－x)＋a 2(1－x)2＋…＋a 15(1－x)15，则a 13的值为(　　)

A．945

B．－945

C．1 024

D．－1 024

21、若数列满足，若恒成立，则的最大值是______

22、已知，，则__________．

23、如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；

②存在点H，使得GH⊥AE；

③三棱锥B−GHF的体积为定值；

④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．

其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

24、若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面与底面所成的二面角的大小为______．

25、已知p：，q：，；若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围____________．

26、设等比数列的公比，前项和为，则的值为_______．

27、已知函数（为常数，且）.

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，若有两个极值点，，证明：.

28、某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分．每项评分最低分0分，最高分100分．每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；

（2）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（3）记该市26个景点的交通平均得分为，安全平均得分为，写出和的大小关系？（只写出结果）

29、已知函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

30、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于不等式的解集为，求的取值范围.

31、已知函数，.

（1）当时，求函数的解析式；

（2）当时，求函数的解析式.

32、已知中，，，，点在上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分别为，求证：为定值.