微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知直线
：
恒过点
，过点作直线与圆C：
相交于A，B两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
2、平面直角坐标系中，已知
，在两坐标轴上分别有动点
、
，且
，是
的中点，则
长度的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
4、已知点
是
的重心,且
,则实数
的值为（ ）
A.
B．
C．
D．
5、若向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
是关于
的方程
（
，
）的一个根，若复平面内满足
的点
的集合为图形，则围成的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在长方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，下列判断中正确的个数为（ ）
①直线
；
②
平面
；
③
平面ADM.
A．0
B．1
C．2
D．3
8、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知直线
：
，
：
，则它们的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，则函数
的值域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
的图象关于点
对称
B．函数图象的一条对称轴是直线
C．
是奇函数
D．若
，则
12、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知向量
，
，且与的夹角为，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．14
14、三个数
不全为零的充要条件是（ ）
A. 都不是零 B. 中至多一个是零
C. 中只有一个为零 D. 中至少一个不是零
15、已知抛物线
：
，过焦点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，若
点坐标为
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
16、已知函数
，若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
＝（ ）
A．﹣5+i
B．﹣5﹣i
C．1﹣i
D．1+i
18、著名的波那契列{an}：1，1，2，3，5，8，…，满足a1=a2=1，an+2=an+1+an(n∈N*)，那么1+a3+a5+a7+a9+…+a2021是斐波那契数列中的（ ）
A．第2020项
B．第2021项
C．第2022项
D．第2023项
19、等比数列
中，
，数列
，
的前n项和为
，则满足
的n的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
20、定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
，则方程
在
上所有根的和为（ ）
A．32
B．48
C．64
D．80
21、若
，则不等式
的解是_____________.
22、已知集合
｛
或
，
，对于
，
表示
和
中相对应的元素不同的个数，若给定
，则所有的和为__________．
23、若数列
满足
则数列的通项公式
24、若正三棱柱
既有外接球，又有内切球，记该三棱柱的外接球和内切球的半径分别为R，r，则外接球和内切球的表面积之比为______．
25、如图，已知直四棱柱
的所有棱长等于1，
，
和
分别是上下底面对角线的交点，
在线段
上，
，点
在线段
上移动，则三棱锥
的体积最小值为______.
26、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
________.
27、“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题，近年来，某企业每年需要向自来水厂所缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2.为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝
(x≥0，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
(1)试解释C(0)的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简；
(2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？
28、已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
，直线
交椭圆
于
， 
两点， 
的周长为16， 
的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
29、已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1.设
.
（1）求
，
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
30、已知
是函数
的一个极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值．
31、设二次函数
，方程
的两根为
和
若
，
，求实数a的取值范围；
32、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，在以原点为极点， 轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
（1）将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和
倍后得到曲线
，求曲线的参数方程；
（2）若
分别为曲线与直线的两个动点，求
的最小值以及此时点
的坐标.
邮箱： 