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1、下列命题为真命题的是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
2、《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1，则原长方体的体积是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．3
3、曲线
+2在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知在
中，
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、数列
的前
项和
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
为R上的奇函数，且
，若
，则
（ ）
A．0
B．±1
C．1
D．-1
7、已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，短轴长为2，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
，
在复平面内分别对应点A，B，
，将点A绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点B，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的部分图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
是指（ ）
A.
且
B.或 C.，
中至少有一个不为零 D.
12、关于函数
，看下面四个结论：①
是奇函数；②当
时，
恒成立；③的最大值是
；④的最小值是
．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13、当
时，函数
取得最小值，则函数
的一个单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
与
在
方向上的投影相同，则
（ ）
A．
B．
C．-2
D．2
15、双曲线
的焦点坐标是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
16、已知直线
平面
，直线
平面
，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，则
17、设函数
，若
，则（ ）
A．
B．
C．1
D．2
18、已知
，则函数
的值域为（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点
满足
，若点的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知平面向量
，
满足
，与的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．3
21、在中，
，
，的外接圆半径为，则边c的长为______.
22、已知三个顶点都在球
的表面上，且
，
，
是球面上异于
､
､
的一点，且
平面
，若球的表面积为
，则球心到平面的距离为____________.
23、已知球的表面积是
，则该球的体积是______
（结果中保留
）
24、两平行线
，
的距离是__________.
25、设集合
，若
，则实数
的取值范围是_________.
26、当曲线
与直线
有交点时，实数b的取值范围是
_____________.
27、设
是
在点
处的切线．
（
）求的解析式．
（
）求证： 
．
（
）设
，其中
．若
对
恒成立，求
的取值范围．
28、在锐角中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，并且
.
(1)求b的值；
(2)若
，求面积的取值范围.
29、已知曲线C的极坐标方程是ρsin2θ－8cosθ＝0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点P(2，0)．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
(2)设点Q与点G的极坐标分别为
，(2，π)，若直线l经过点Q，且与曲线C相交于A，B两点，求△GAB的面积．
30、已知
（
），其图象的对称轴方程为
（
）．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
，且
，求
值．
31、已知函数
，
(1)若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
(2)当
时，若对任意的
总存在
使
成立，求实数
的取值范围.
32、已知双曲线
的实轴长为
，右焦点F到双曲线C的渐近线距离为1．
(1)求双曲线C的方程；
(2)点P在第一象限，
在直线
上，点
均在双曲线C上，且
轴，M在直线
上，
三点共线．从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立：①Q是
的中点；②直线
过定点
．
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