辽宁省盘锦市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在棱长为1的正方体中，点，分别是侧面与底面的中心，则下列命题中错误的个数为（）
①平面； ②异面直线与所成角为；
③与平面垂直； ④．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则为（）
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
3、已知数列是等差数列，其前项和为，若，则（）
A.16 B.-16
C.4 D.-4
4、已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A．或
B．
C．
D．或
5、已知集合，，则集合中的元素个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
6、函数的图像在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）
A. 2 B. 4 C. D.
7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，
横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）
A. B.
C. D.
8、圆上动点到直线的距离的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、设：，，则使为真命题的一个充分非必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知且则的值是（）
A. B. C. 5 D. 7
11、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点，动点满足，当P、A、B不共线时，面积的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
12、年春节影市火爆依旧，《无名》、《满江红》、《交换人生》票房不断刷新，为了解我校高三名学生的观影情况，随机调查了名在校学生，其中看过《无名》或《满江红》的学生共有位，看过《满江红》的学生共有位，看过《满江红》且看过《无名》的学生共有位，则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为（）
A．
B．
C．
D．
13、若不等式组，所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
14、《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：
卦名
符号
表示的二进制数
表示的十进制数
坤
000
0
震
001
1
坎
010
2
兑
011
3

以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
15、函数在定义域上是（）
A．增函数
B．减函数
C．奇函数
D．偶函数
16、在△中，是三角形内一点，如果满足，，则点的轨迹一定经过△的（）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
17、已知全集，若集合，，，A，B的元素个数相同，且对任意的，，则的元素个数最多为（）
A．20
B．18
C．16
D．以上结果都不正确
18、设，则的值为（）
A.16 B.18 C.21 D.24
19、把两个分类变量的频数列出，称为（　　　　）
A. 三维柱形图 B. 二维条形图 C. 列联表 D. 独立性检验
20、定义在上的奇函数，当时，，那么的值是（）
A．1
B．
C．19
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
22、设数列的前项和为，若，则_______.
23、已知奇函数的定义域为，导函数为，若对任意，都有恒成立，，则不等式的解集是__________.
24、已知正项等比数列的前项和为，，，则数列中不超过2021的所有项的和为___________.
25、已知方程（）的两个根是，若，则p的值为______．
26、命题“x∈R，sinx≥－1”的否定是______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知点与定点和原点的距离的比为2．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设过点的直线与曲线交于，两点．
①求线段的中点的轨迹方程；
②求证：为定值，并求出这个定值．
28、若有穷数列满足：，则称此数列具有性质.
(1)若数列具有性质，求的值；
(2)设数列A具有性质，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列A为等差数列；
(3)把具有性质，且满足（为常数）的数列A构成的集合记作.求出所有的，使得对任意给定的，当数列时，数列A中一定有相同的两项，即存在.
29、2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的
10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化：级记
为2分，级记为1分，级记为0分，用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再
用综合指标的值评定该同学的得分等级：若，则得分等级为一级；若，则
得分等级为二级；若，则得分等级为三级，得到如下结果：
人员编号
（1）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；
（2）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.
30、如图，在平面四边形中，.
(1)求；
(2)求.
31、设向量，满足及.
（Ⅰ）求，夹角的大小；
（Ⅱ）求的值.
32、已知曲线C的极坐标方程为，A，B是曲线C上不同的两点，且，其中O为极点.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求点B的极径.