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1、记
为等差数列
的前
项和，且
，
，则数列的公差是（ ）
A．2
B．1
C．－1
D．－2
2、已知函数
的图象上恰有3对关于原点成中心对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A.向右平移
个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移
个单位长度 D.向左平移个单位长度
4、已知复数
，其中i为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
5、已知集合
，
，则
（ ）
A.（-2，5） B.（0，5） C.{0，1，2，3，4} D.{1，2，3，4}
6、如图，底面为正三角形的棱台
中，二面角
的平面角都是锐角，分别为
，侧棱
与底面所成角分别是
，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知定义在
上的函数
满足条件：①对任意的
，都有
；②对任意的
且
，都
有；③函数
的图象关于
轴对称，则下列结论正确的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、函数f（x）＝﹣2sin2x﹣3cosx在[0，2π）的零点为（ ）
A.
B.
C.和 D.和
9、已知
则a，b，c的大小关系（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b
10、设集合
，且
，则满足条件的集合
的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、等比数列中，
，数列
，
的前n项和为
，则满足
的n的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
12、已知在三角形
中，
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、以下与向量
不平行的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、将方程
的实数根称为函数
的“新驻点”.记函数
的“新驻点”分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若下列3个关于x的方程
，
，
中最多有两个方程没有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设复数
是实系数方程
的根，又
为实数，则点
的轨迹在一条曲线上，这条曲线是（ ）
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
18、已知函数
，若
，
，则方程
的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元；若不出海也要损失1 000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是( )
A．2 000元
B．2 200元
C．2 400元
D．2 600元
20、解析几何是
世纪法国数学家（ ）和费马创立的，它的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进入变量数学时期，为微积分的创建奠定了基础.
A．吴文俊
B．卡特
C．陈景润
D．笛卡尔
21、命题“∃x＞1，x2-3x＜0”的否定是________.
22、定义点到曲线的距离为该点与曲线上所有点之间距离的最小值，则点
到曲线
距离为___________.
23、若直线
被圆
截得线段的长为6，则实数
的值为__________.
24、如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
．若侧面
水平放置时，液面恰好过
，
，
，
的中点．当底面水平放置时，液面高为______________．
25、光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点
､
的椭圆
与双曲线
构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时3秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时t秒；已知与的离心率之比为2：5，则
___________.
26、在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设点A，B分别在曲线C1： 
(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．
27、已知数列
的前
项和为
，设
.
（1）若
，
，且数列
为等差数列，求数列的通项公式；
（2）若
对任意
都成立，求当为偶数时的表达式.
28、已知复数
，其中
，i为虚数单位．
(1)若z为实数，求m的值；
(2)若z为纯虚数，求
的虚部．
29、已知函数
．
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论零点的个数．
30、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为
,已知此生产线的年产量最大为210吨.
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
31、某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个大小相同的小球，其中5个为红色，5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数
的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数
的分布列和数学期望.
(3)如果你是商场老板，如何在上述问两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由.
32、年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如下频率分布直方图.
（1）求这50家食品生产企业考核成绩的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数a（精确到0.01）
（2）该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在
的企业数为X，求X的分布列与数学期望
（3）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
其中
近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数，
近似为样本方差
，经计算得
，利用该正态分布，估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?（结果保留整数）.
附参考数据与公式：
则
，
.
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