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随时随地学习
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1、若
，则三角形ABC必定是三角形
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．等腰直角
2、直线
与圆
相切，则
的值为（ ）
A.3 B.
C.3或-5 D.-3或5
3、已知函数
，若函数
在开区间
上恒有最小值，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、
表示空间两条直线， 
为一平面，若
与平面所成角相等； 
与
平行，则
是
（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
5、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数
，
，则由观测的数据得到线性回归方程可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
{
是菱形}，
{是正方形}，
{是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若点
在曲线
上，则实数a的值等于（ ）
A．
B．1
C．3
D．
8、将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设
“第一次出现奇数点”，
“第二次出现偶数点”，则
与
（ ）
A．互斥但不对立
B．相互对立
C．相互独立
D．独立且互斥
9、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
10、一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（ ）.
A.
B.
C.
D.
11、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、“对任意的
，
”的否定形式是（ ）
A.不存在，
B.存在，
C.存在，
D.对任意，
13、设集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列命题的否定为真命题的是（ ）
A．命题“若
，则
”
B．命题“
，
”
C．命题“若
，则
”
D．命题“若
，则
”
15、在
的二项展开式中，各二项式系数之和为
，各项系数之和为
，若
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
16、设函数
，若方程
有
个不同的根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器.下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）（ ）
A. 2000 B. 2800 C. 3000 D. 6000
18、函数
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
在
处可导，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在复平面内，若复数
所对应的点位于第一象限，则
的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
21、已知数列
的前
项和
，设数列
的前项和为
，则
的值为 ___．
22、在复平面内，复数
对应的点的坐标为____．
23、函数
的定义域为________.
24、若圆锥轴截面为等腰直角三角形，母线长为
，为圆锥高上靠近顶点的四等分点，过作平行于底面的平面截圆锥，则截面与底面之间的几何体的体积为_________.
25、变量x，y满足约束条件
，若
的最大值为2，则实数
_________．
26、函数f（x）=
的定义域是______．（要求用区间表示）
27、京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄
服从正态分布
同时随机抽取
位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在
内），样本数据分别区间为
由此得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ) 若
求的值；
（Ⅱ）现从样本年龄在
的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为
，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求的分布列及数学期望.
28、如图，在平面直角坐标系
中，已知焦点在
轴上和抛物线
过点
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作圆
的两条切线
，
，分别交抛物线于
，
两点，求证：直线
与圆
相切．
29、某中学举行了一次“环保只知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.
（1）求出的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是
分以上（含 分）的同学中随机抽取
名同学到广场参加环保只是的志愿宣传活动.
1）求所抽取的 名同学中至少有
名同学来自第
组的概率；
2）求所抽取的 名同学来自同一组的概率.
30、已知函数
.
（I）当
时，求不等式
的解集；
（II）如果对于任意实数
，
恒成立，求的取值范围．
31、已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
且斜率存在的直线
交椭圆于
两点，点与点
关于坐标原点对称．连接
．求证：存在实数
，使得
成立．
32、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
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