辽宁省葫芦岛市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则复数（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
3、可以将椭圆变为圆的伸缩变换是
A．
B．
C．
D．
4、如图，已知长方体的底面边长均为2，高为4，E，F，G分别是棱，，的中点，则下列选项中正确的是（）
A．平面
B．平面
C．
D．三棱锥的体积为
5、将两个数交换，使，下列语句正确的是（）
A. B. C. D.
6、对50件样品进行编号01，02，……，50，在如下随机数表中，指定从2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，抽取5个编号，则抽到的第3个编号是（       ）
48628   50089   38155   69882   27761   73903
53666   08912   48395   32616   34905   63640
00620   79613   29901   92364   38659   64526
A．48
B．24
C．26
D．49
7、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
8、若直线与直线互相平行，则实数等于（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，且f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2），则a的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）
B．（﹣∞，0）
C．
D．
10、直线在轴上的截距是（）
A．
B．
C．
D．
11、标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下一行“”边长的倍，若视力4.0的视标边长为，则视力4.8的视标边长为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题：若数列和都是等差数列，则（，）也是等差数列；命题：（），都有．则下列命题是真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数，则的共轭复数是( )
A．1－i
B．1＋i
C．i
D．－i
14、已知函数在上单调，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、设，若，，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线在第一象限上的一个点，线段的中垂线l与抛物线的准线交于点Q，且，则直线l在x轴上的截距为（）
A．
B．
C．
D．5
17、设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事：今有垣厚十尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？各穿几何？意思就是说，有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的2倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．第3天结束后，两只老鼠相距（）
A．尺
B．尺
C．尺
D．尺
19、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　　)
A．
B．
C．
D．
20、函数周期为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、__________________.
22、如图，有两堆同样的盒子，一堆3个，一堆（且）个，现需要将这些盒子搬走，每次只能从其中一堆搬走最上面的一个盒子，若共有84种不同的搬法，则_________．
23、若对恒成立，则实数的取值范围是________________
24、若点在圆上,则实数___.
25、已知，用表示___________.
26、设，则_____________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知点A 和B ，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长
28、如图，在三棱锥中，侧面底面，，，.
（I）求证：
（II）求直线与所成角的大小；
（III）若为棱的中点，求二面角的大小.
29、已知，若，且（为正整数）.
(1)写出数列的前5项；
(2)证明是等差数列，并求.
30、已知，，，且.
（1）求向量在向量的方向上的投影；
（2）求实数的值及向量的坐标.
31、已知首项为的等比数列的前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的最大值.
32、为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题