辽宁省葫芦岛市2026年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、已知点F1，F2是椭圆E：的左、右焦点，点P为椭圆E上异于左、右顶点的任意一点，则△PF1F2的周长是（   ）

A.10 B.11 C.12 D.14

2、已知的对角线和相交于点O，且为线段中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某饮料厂生产A，B两种型号的饮料，每小时可生产两种饮料共1000瓶，质检人员采用分层随机抽样的方法从这1000瓶中抽取了60瓶进行质量检测，其中抽到A型号饮料15瓶，则每小时B型号饮料的产量为（       ）

A．600瓶

B．750瓶

C．800瓶

D．900瓶

4、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、数列的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，是平面内的一组基底，，，，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7、关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在上是减函数；③在上有三个零点；④的最小值是0.其中所有正确结论编号是（   ）

A.①②④ B.②③ C.①③ D.①④

8、下列说法错误的是（ ）

A．平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示

B．直线与y轴的交点到原点的距离为

C．在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为

D．两条直线中，斜率越大则倾斜角越大

9、以下四个命题中，真命题有（   ）．

A. 是周期函数， ：空集是集合的子集，则为假命题

B. “， ”的否定是“， ”

C. “”是“”的必要不充分条件

D. 已知命题：“如果，那么或”，在命题的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数有个．

10、已知两个正数a，b满足，则的最小值是　　

A．23

B．24

C．25

D．26

11、已知复数，，若，则（    ）

A. B. C. D.

12、如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则等于（       ）

A．

B．3

C．3

D．2

13、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，集合，在集合中任取一个元素，则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、近年来，某市立足本地丰厚的文化旅游资源，以建设文化旅游强市，创建国家全域旅游示范市为引领，坚持以农为本，以乡为魂，以旅促农，多元化推动产业化发展，文化和旅游扶贪工作卓有成效，精准扶贫稳步推进.该市旅游局为了更好的了解每年乡村游人数的变化情况，绘制了如图所示的柱状图.则下列说法错误的是（   ）

0

A.乡村游人数逐年上升

B.相比于前一年，2015年乡村游人数增长率大于2014年乡村游人数增长率

C.近8年乡村游人数的平均数小于2016年乡村游人数

D.从2016年开始，乡村游人数明显增多

16、已知两条异面直线的方向向量分别是，则这两条异面直线所成的角满足（       ）

A．

B．

C．

D．

17、将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若,使得，且的最小值为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、阅读下列程序：

若输入5，则程序运行的结果为 (　　)

A．1

B．10

C．25

D．26

19、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、己知函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

21、已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为，则的值是 .

22、已知则的值为__________．

23、设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于, 两点，则________.

24、如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 ．

25、已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，线段AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是________.

26、若扇形的中心角，扇形半径，则阴影表示的弓形面积为___________.

27、成都作为常住人口超万的超大城市，注册青年志愿者人数超万，志愿服务时长超万小时.年月，成都个市级部门联合启动了年成都市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到个主体的个志愿服务项目，覆盖文明实践､社区治理与邻里守望､环境保护等大领域.已知某领域共有支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成组：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值；

(2)从评分不低于分的队伍中随机选取支队伍，该支队伍中评分不低于分的队伍数为，求随机变量的分布列和期望.

28、已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．

(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；

①，；

②，．

(2)若集合是集合的一个元基底，证明：；

(3)若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．

29、给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

（1）设数列为，，，，写出，，的值；

（2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.

（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

30、如图，在正三棱柱中，P为的中点，Q为棱的中点．

(1)求证：平面ABC；

(2)若，求三棱锥的体积．

31、计算：

（1）；

（2）.

32、心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男女），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.

（3）现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.