辽宁省鞍山市2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、“”是关于的不等式的解集为R的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

2、已知向量，，与的夹角为，若，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若整数，满足不等式组，则的最大值是（   ）

A.-10 B.-6   C.0   D.3

4、正方体中，点P满足，设过点,,，的球的半径为，过点，，，的球的半径为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在平行六面体的棱中，与向量模相等的向量有（       ）

A．0个

B．3个

C．7个

D．9个

9、我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡只，兔只，则输出的分别是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的图象关于直线对称，且当时，.若，，，则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

11、的展开式中，的系数是（   ）

A.160 B.-120 C.40 D.-200

12、已知函数，若对任意的， 在上总有唯一的零点，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知曲线在点P处的切线的斜率为k，则当时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．

14、某企业推出了一款新食品，为了解每单位该食品中所含某种营养成分x（单位：克）与顾客的满意率y的关系，通过调查研究发现可选择函数模型来拟合y与x的关系，根据以下数据：

可求得y关于x的回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则f[f（）]=   （   ）

A．9   B．   C．－9   D．－

16、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

17、已知直线经过点和点，则直线AB的斜率为（ ）

A．3

B．

C．2

D．不存在

18、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在的展开式中，的系数为（ ）

A．

B．15

C．

D．20

20、已知，函数的最小值为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、新一季“中国好声音”开唱，开场节目是四位导师各选一首自己的代表作供其他导师演唱，每人恰好都是唱别人的歌.假设四首歌已选定，则有______种不同演唱方式.

22、下列判断正确的是___________(请填上所有你认为正确的结果的序号).

①若，，则；

②已知，向量，.若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；

③若数列的前项和(为常数，且)，则是等比数列；

④在中，内角，，的对边分别为，，，，.若仅有一解，则边的取值范围是.

23、已知直线l的参数方程是（，为参数），则直线l的倾斜角的大小为___________.

24、某种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存，然后每自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后______，该病毒占据内存．

25、有一座圆拱桥，初始时拱桥顶部离水面2m，水面宽12m，若水面下降1m，则水面的宽为______m．

26、设为实数，若关于的不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是______．

27、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ＝2．

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）曲线C2上两点与点B（ρ2，α），求△OAB面积的最大值．

28、已知的三个内角A，B，C满足：，，求的值.

29、已知过定点且与直线垂直的直线与轴、轴分别交于点，点满足.

（1）若以原点为圆心的圆与有唯一公共点，求圆的轨迹方程；

（2）求能覆盖的最小圆的面积；

（3）在（1）的条件下，点在直线上，圆上总存在两个不同的点使得为坐标原点），求的取值范围.

30、在等差数列中， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和，求的值.

31、已知函数

(1)判断的奇偶性;

(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；

(3)若方程在区间上恰有1个实根，求实数λ的取值范围.

32、如图，在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点.求证：平面.