辽宁省朝阳市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、若不等式对任意均成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的通项公式，其前项和为，且对任意正整数均成立，则正整数的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、已知，则化为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

5、

A．

B．

C．

D．

6、求值（）

A. 2 B.  C. 1 D. -1

7、某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（       ）

A．平均数为6

B．平均数为6.5

C．方差为12.5

D．方差为13

8、在平面直角坐标系中，已知椭圆的一个焦点到直线的距离为，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

9、函数，则命题正确的（   ）

A．是周期为1的奇函数

B．是周期为2的偶函数

C．是周期为1的非奇非偶函数

D．是周期为2的非奇非偶函数

10、已知圆经过原点，则实数等于

A.   B.   C.   D.

11、在等比数列中，，，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

12、已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与平行，则（       ）

A．0或1

B．1或2

C．0

D．1

14、已知正项数列满足，则数列的前19项和为（ ）

A．380

B．361

C．190

D．180.5

15、已知e是自然对数的底数，当时，若关于x的不等式的解集非空，则实数m的取值范围为（   ）．

A．

B．

C．

D．

16、椭圆的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

17、明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象关于原点对称，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若,则（）

A．-2

B．

C．

D．

19、函数的最大值是：（）

A. B. C. D.

20、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，，点、分别在轴、轴的正半轴上运动，且点位于第一象限，则点到原点的距离的最大值是______.

22、用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．

23、化简________.

24、已知数列满足，，则当___________时，数列的前项和取得最大值.

25、求函数的定义域是____________

26、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______.

27、已知椭圆，长轴长为4，P为椭圆E上一点，F为椭圆的右焦点，满足PF与x轴垂直，且．

（1）求椭圆E的方程；

（2）已知Q为直线上一点，直线QF与椭圆E依次交于A，B两点（按照Q、A、F、B的顺序），证明：．

28、已知，求的值.

29、设数列的前n项和为，且，．

（1）求；

（2）求数列的前n项和．

30、已知且满足不等式．

（1）求实数a的取值范围．  

（2）求不等式．

（3）若函数在区间有最小值为，求实数a值．

31、已知函数．

(1)若曲线在其上一点Q处的切线与直线平行，求Q的坐标；

(2)求曲线的过坐标原点O的切线的方程．

32、已知在中角对应的边分别为,且

（1）求 A；

（2）若， ，求和的值．