辽宁省鞍山市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、已知是上的偶函数，且在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、已知是定义在上的偶函数,且，若当时,,（  ）

A. 6 B. 4 C. 2 D. 1

3、如图所示，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个测点和，测得米，在点和点测得塔顶的仰角分别是和，且，求塔高（ ）

A．200

B．

C．

D．300

4、函数的大致图象如图所示，则它的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设是所在平面外一点，是在内的射影，且、、与所成的角相等，则是的（ ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

6、已知集合，则的真子集共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．7个

7、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（     ）

A．1

B．

C．3

D．1或3

8、下列各项中，是的展开式的项为（ ）

A．15

B．

C．

D．

9、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是

A. 最少有1枚正面和最多有1枚正面

B. 最少有2枚正面和恰有1枚正面

C. 最多有1枚正面和最少有2枚正面

D. 最多有1枚正面和恰有2枚正面

10、已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作于点A，当（O为坐标原点）时，（ ）

A．

B．

C．2

D．3

11、已知函数是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、圆O是边长为的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M圆上任意一点，（x，），则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

13、山坡上的一棵树被台风吹断，如图，折断部分与残存树干成角，残存树干与山坡构成的角，若m，则这棵树原来的高度为（     ）

A．m

B．m

C．m

D．m

14、函数的图像为 （ ）

A．

B．

C．

D．

15、设的三个内角的对边分别为，若，，，若为边的中点，则的值为（   ）

A.7 B.10 C. D.

16、若过点的直线截圆的弦长为8，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

17、如图所示，和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则离心率为（    ）

A. B. C. D.

18、双曲线=1与有相同的（     ）

A．实轴

B．焦点

C．渐近线

D．以上都不对

19、已知，在直角坐标系下利用“五点法”作在区间上的图象，应描出的关键点的横坐标依次是（       ）

A．，，，，

B．，，，，

C．，，，，，

D．，，，，，

20、已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为

A．6

B．7

C．8

D．9

21、执行下图程序框图，则输出的结果是______

22、已知函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________.

23、已知函数分别由下表给出：

满足的值是___________

24、若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是__________.

25、已知四棱锥的底面是矩形，其中，，面面，，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为______.

26、在四棱柱中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为 _________

27、如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：；

（2）求PD与平面所成角的正弦值.

28、设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．

（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．

（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．

①求a的取值范围；

②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．

29、某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有个路口，第二条路线上有个路口.

(1)若，，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为，第二个路口遇到红灯的概率为，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.

(2)已知；随机变量服从两点分布，且，.则，且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.

30、设复数满足.

（1）若满足，求.

（2）若，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

31、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．

(1)求B；

(2)若，求的周长．

32、已知数列的前项和为，首项为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和.