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1、设
是虚数单位，复数
，则
( )
A.
B.
C. D.
2、设
、
、
为实数，且
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
4、已知命题P：
，
，则命题P的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
5、已知点
在曲线
上，且该曲线在点
处的切线与直线
垂直，则方程
的实数根的个数为
A．0个
B．1个
C．2个
D．不确定
6、设点
､
，若直线l过点
且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．
或
B．或
C．
D．
7、函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数z，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知偶函数
定义域为
，当
时，单调递减，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若向量
，
相互垂直，则
的最小值为（ ）
A．6
B．
C．
D．12
12、已知函数
，则的零点存在于下列哪个区间内（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、等比数列
的各项均为正实数，其前
项和为
.若
，
，则
=（ ）
A．32
B．31
C．64
D．63
15、设
是定义在R上，以1为周期的函数，若函数
在区间
上的值域为
，则
在区间
上的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若四棱锥
为阳马，已知
面
，
，四棱锥的顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
，则“复数
在复平面内对应的点在第三象限”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
18、若
，则
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
19、设不等式组
表示的平面区域为
,若函数
的图象上存在区域上的点,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
20、曲线
:
(
为参数)上的点到曲线
:
(t为参数)上的点的最短距离为
A．1
B．2
C．3
D．4
21、书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书．从中任取2本不同学科的书，则共有_______种不同的取法．
22、设
，
是关于
的方程
的两个实根，则
的最小值是________．
23、已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为______.
24、已知函数
在点
处的切线为l，若l与函数
相切，切点为
，则
__________．
25、在数列中，
，
，则数列的通项公式
___________.
26、命题
：“存在
，
的否定是____________.
27、已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）设
，若
的最小值小于
，求实数
的取值范围．
28、平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
，将射线l绕点逆时针旋转
后，得到射线
，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
29、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），.在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于
两点，求
的面积.
30、若
，判断下列结论是否正确，并说明理由．
（1）
； （2）
； （3）
．
31、小明家住在卫星广场，每天骑车上学，已知他从家出发要经过有3个交通红绿灯路口（只考虑红灯和绿灯，黄灯忽略），假设他在每个十字路口遇见红灯的事件是相互独立的，且每个路口遇到红灯的概率依次为
，
，
．
(1)求小明上学途中遇见红灯的概率；
(2)设小明上学途中遇见的红灯个数为
，则可以取哪些值？通过计算判断，小明上学途中最有可能遇见几个红灯？
32、已知抛物线
，过点
作直线与
交于A，B两点，过点
作直线
与交于，两点，当直线，，
，
的斜率存在且不为0时，将其分别记为
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的取值范围．
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