新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知双曲线（，）与轴的交点到渐近线的距离为，且焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知,若,则(   )

A. B. C. D.

3、已知集合，，则A∩=（

A．

B．

C．

D．

4、《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕像，它取材于现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的每只手臂长约，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则如图掷铁饼者双手之间的距离约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若椭圆和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、学校举行羽毛球混合双打比赛，每队由一男一女两名运动员组成.某班级从名男生、、和名女生、、、中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数是定义在R上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、长郡中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1，2，3，…，1200，从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为

A. 68   B. 92   C. 82   D. 170

9、已知复数，则在复平面内z对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知随机变量的分布列如下：

且，则

A．

B．

C．

D．

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对任意，下列不等式恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）

A. 充分必要条件   B. 充分不必要条件   C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

15、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，函数，则下列命题中真命题的个数是（       ）

①图象关于对称；

②是奇函数；

③在上是增函数；

④的值域是.

A．

B．

C．

D．

16、已知满足则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

17、已知函数，则其单调增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、定义运算：.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（   ）

A. B.1 C. D.2

19、已知集合，，则的元素个数为（ ）

A．2

B．1

C．0

D．无法确定

20、已知函数 （其中是实数），若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．    

D．

21、在直三棱柱中，底面为斜边长为2的直角三角形，顶点，，，，，都在球的球面上，若球的表面积为，则三棱柱体积的最大值为_____．

22、设复数，满足，，则=__________.

23、半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，如图所示．这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为，则此石凳的体积是________．

24、已知单位向量的夹角为，且，若，则实数___________；

25、先后抛掷质地均匀的硬币三次，则恰好出现一次正面朝上的概率是_________．

26、已知，且，则的最小值为___________.

27、2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

（1）在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率；

（2）“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为"基地学校"，现在从这10所学校中随机选出3所，记X为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望；

（3）现在有一个“单板滑雪”集训营，対“基础站姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训．规定：这4个动作中至少有3个动作达到“优秀"，则总考核记为"优秀"．在集训前，小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2，在集训后的考核中，小李同学总考核成绩为“优秀”．能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化？并说明理由．

28、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求角B；

(2)当时，求面积的最大值.

29、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，若棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2，且向量与夹角的余弦值为.

（1）求的长度；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

30、已知，，且，求角，．

31、纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税.某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表：

（1）写出每月征收的税金（元）与营业额（元）之间的函数关系式；

（2）某饭店月份的营业额是元，这个月该饭店应缴纳税金多少？

32、选修4-4：坐标系与参数方程  

在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.直线的方程为.以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求圆和直线的极坐标方程；

（2）若射线： 与圆交于点，与直线的交于点，求线段的长.