新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、已知函数的导函数是，若，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于任意实数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，，那么不等式成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为　　

A.     B.     C.     D. 1

5、若满足条件当且仅当时，取最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则下列说法正确的是（ ）

A．有最大值，无最小值   B．有最大值，最小值

C．有最大值，无最小值   D．有最大值2，最小值

7、已知为等比数列的前n项和，且，则（   ）

A.242 B.-242 C.728 D.-728

8、下列表示患者上医院看病的流程正确的是（    ）

A. 挂号→诊断→候诊 B. 候诊→挂号→诊断

C. 挂号→候诊→诊断 D. 候诊→诊断→挂号

9、某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中机会均等），则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一个人被选中的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、圆与圆的位置关系是 （   ）

A. 相离   B. 相交   C. 内切   D. 外切

11、已知为等差数列，且，则（ ）

A．   B．  

C． D．

12、已知命题p：，；命题q：，，则下列判断正确的是（ ）

A．是假命题

B．q是假命题

C．是假命题

D．是真命题

13、已知数列的前项和为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则

A.2 B.3

C.4 D.5

15、下列函数的值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目.设集合{甲班全体同学}，集合{参加跳高的甲班同学}，集合{参加跳远的甲班同学}，则表示的是（       ）

A．既参加跳高又参加跳远的甲班同学

B．既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学

C．参加跳高或跳远的甲班同学

D．不同时参加跳高和跳远的甲班同学

17、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且则椭圆和双曲线的离心率的平方之和的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、关于双曲线与，下列说法中错误的是（       ）

A．它们的焦距相等

B．它们的顶点相同

C．它们的离心率相等

D．它们的渐近线相同

19、函数.若，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设集合，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

21、已知,用表示为__________

22、如图所示，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为________．

23、若则_____.

24、若曲线：（为参数）关于直线：（为参数）对称，此时原点到曲线上点的距离的最大值为__________．

25、如图，正四棱锥的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______．

26、已知，则的值为  

27、如图，在四棱柱中，，是等边三角形，．

（1）求证：；

（2）若，，，求直线与平面所成角的正弦值．

28、已知等比数列的公比为q.

（1）试问数列一定是等比数列吗？说明你的理由；

（2）在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答.

问题：若　　　　　　　，求的通项公式及数列的前n项和.

注：如果选择多种情况解答，则按第一种情况计分.

29、已知直线l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且l1过点(1,1)；

(2)l1∥l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

30、已知椭圆的离心率为，过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为.

(1)求的标准方程；

(2)过与垂直的直线交抛物线于两点，求面积的最小值.

31、已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨．要使总运费最少，煤矿应怎样编制调运方案？

32、已知平行四边形，，，点是的中点．沿把进行翻折，使得平面平面．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)点是的中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求此时二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．