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1、《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形： 
是半圆
的直径，点
在半圆周上， 
于点
，设
， 
，直接通过比较线段
与线段
的长度可以完成的“无字证明”为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、集合
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若关于
的方程
恰有三个不同的实数解
，
，
，且
，其中
，则
的值为（ ）
A．-6
B．-4
C．-3
D．-2
4、已知
的值域为
，当正数a，b满足
时，则
的最小值为（ ）
A.
B.5 C.
D.9
5、设
为虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、袋中装有11个除颜色外质地大小都相同的球，其中有9个红球，2个黑球．若从中一次性抽取2个球，则恰好抽到1个红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知集合
，
，则，（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列1，
，
，
，…．则该数列的第10项为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
是双曲线
的上、下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点M，则下列说法不正确的是（ ）
A．双曲线C的渐近线方程为
B．点M的横坐标为
C．
的面积为
D．以为直径的圆的方程为
14、若在[0，
]内有两个不同的实数x满足cos2x+
sin2x=m，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、若点
在圆
外，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.或
17、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
19、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知全集
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
时，
_________．
22、如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距
的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，
有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（）骑自行车比骑摩托车者早出发
，晚到
；（）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（
）骑摩托车者在出发
后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．
23、已知函数
的图象关于原点对称，且在区间
上是减函数，则
的取值范围为______.
24、设
，
是平面内一组基向量，且
＝＋2，
＝－＋，则向量＋可以表示为以，为基向量的线性组合，即＋＝________.
25、已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程___________________.
26、已知定义在
奇函数
满足
，且在区间
上是增函数，若方程
在区间
上有四个不同的根
，则 
．
27、
（1）用单调性定义证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；
（2）求f（x）在区间[1，5]上的最小值．
28、把抛物线
沿
轴向下平移得到抛物线
.
(1)当
时，过抛物线
上一点
作切线，交抛物线
于
，
两点，求证：
；
(2)抛物线上任意一点
向抛物线作两条切线，从左至右切点分别为
，
.直线
交从左至右分别为
，
两点.试判断
与
的大小关系，并证明.
29、如图，在四棱锥
中，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
, 
.
（1）求证：侧面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥
的表面积.
30、选修4-1几何证明选讲
如图， 四边形
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
,且
.
（1）证明：
；
（2）设
不是的直径，的中点为
， 且
，证明：
为等边三角形.
31、某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应关系：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
(2)若广告支出为10万元，销售额应为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中
，
.
32、已知集合
其中
（1）当
时，求
；
（2）求使
的实数的取值范围
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