新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、圆与圆的位置关系是（）．
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相率
2、已知是等差数列，且公差，为其前项和，且，则( )
A. 0 B. 1 C. 13 D. 26
3、设.，则的最小值为（）
A. B. 1 C. D. 2
4、下列函数中是奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
5、计算：的值为
A．
B．
C．
D．
6、若，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数（）和的图像的对称中心完全相同，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列结论错误的是（）
A．函数的解析式为
B．函数的最小正周期为
C．函数的一个对称中心为
D．函数在上单调递增
9、如图是某居民小区年龄在岁到岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人数呈现递减的等差数列,则年龄在的频率是（）

A． B． C． D．
10、若集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
11、已知，，，则（）
A. B. C. D.
12、在等腰直角中，三内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积分别记为，，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知平面，，直线，，下列命题中真命题是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，，则
14、已知函数，则（）
A．2
B．
C．
D．
15、如图，给出了样本容量均为7的两组样本数据的散点图，已知组样本数据的相关系数为，组数据的相关系数为，则（）
A. B. C. D.
16、等差数列中，，前n项和为，若，则（）
A．1011
B．2022
C．1011
D．2022
17、已知，则（）
A. B. C. D.
18、系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个个体为样本,先确定抽样间隔,即抽样距k=(取整数部分),从第一段1,2,…,k个号码中随机抽取一个入样号码i0,则i0,i0+k,…,i0+(n-1)k号码均入样构成样本,所以每个个体的入样可能性是(　　)
A. 相等的 B. 不相等的
C. 与i0有关 D. 与编号有关
19、设命题函数在上为单调递增函数：命题函数为奇函数.则下列命题中真命题是（）
A．
B．
C．
D．
20、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A. 36 B. 48 C. 288 D. 576

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为______________.
22、存在正数m，使得方程的正根从小到大排成一个等差数列.若点A(1,m)在直线(a＞0，b＞0)上，则的最小值为____.
23、某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数，代表面试人数，若面试人数为160，则该公式拟录用人数为________．
24、过点(0，2)且与直线垂直的直线方程为___________.
25、已知正四棱柱的底面边长为，高为，其所有顶点都在球的球面上，若该正四棱柱的侧面积为4，则球的表面积的最小值为__________．
26、已知的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中含项为__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知,且,求的值.
28、已知定义在上的函数是增函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）若函数是奇函数，且，解不等式.
29、数列的前n项和为，若，点在直线上.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.
30、某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），成绩统计如表：
女教师成绩分布表
成绩分组
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
频数
5
2
3
m
8
男教师成绩分布表
成绩分组
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
频数
1
3
10
n
2
(1)试估计所有老师成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若分数为80分及以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？

女教师
男教师
总计
优秀

非优秀

总计

附，其中n＝a+b+c+d．
P（K2≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
31、选修4-5:不等式选讲
已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.
32、函数，，记，且为偶函数.
(1)求常数的值；
(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.