新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、下列说法正确的是（       ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．方程不能表示平行轴的直线

C．经过点，倾斜角为的直线方程为

D．经过两点，的直线方程为

2、有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为．若A、B，C三人独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（   ）

A．和分别是中最大的数和最小的数

B．和分别是中最小的数和最大的数

C．为的和

D．为的算术平均数

5、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为3个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有（   ）

A.21种 B.24种 C.25种 D.27种

7、过双曲线（，）的右焦点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，点为坐标原点，若四边形的面积为4，则双曲线的离心率为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、当x＞０时，函数f(x)=(a2－1)x的 值总大于１，则实数a的取值范围是(    ).

A. 1＜｜a｜＜2    B. ｜a｜＜1    C. ｜a｜＞    D. ｜a｜＞1

9、若函数对任意的实数都有，则直线的斜率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则（ ）

A．3

B．5

C．7

D．9

11、若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列两个命题：

命题：和之间存在唯一的“隔离直线”；

命题：和之间存在“隔离直线”，且的最小值为.

则下列说法正确的是（       ）

A．命题、命题都是真命题

B．命题为真命题，命题是假命题

C．命题为假命题，命题是真命题

D．命题、命题都是假命题

12、点为双曲线右支上的一点，其左、右焦点分别为，若的内切圆与轴相切于点，过作的垂线，重足为为坐标原点，那么的值为 （ ）

A.   B.   C.   D.

13、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中随机取出3个球，用完后装回盒中，用表示此时盒中旧球个数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

15、若由数字一共可以组成个不同的三位数（各位上的数字可以相同），则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=1,c=,且则a=

A. 1或   B. 1或   C. 1或2   D. 或

17、四棱锥如图所示，则直线PC（       ）

A．与直线AD平行

B．与直线AD相交

C．与直线BD平行

D．与直线BD是异面直线

18、圆的周长等于( )

A．π

B．2π

C．4π

D．2π

19、如图，平面平面， 直线， 是内不同的两点， 是内不同的两点，且直线上分别是线段的中点，下列判断正确的是（   ）

A. 当时， 两点不可能重合

B. 两点可能重合，但此时直线与不可能相交

C. 当与相交，直线平行于时，直线可以与相交

D. 当是异面直线时，直线可能与平行

20、记为等差数列的前项和，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．10

D．12

21、《九章算术》是我国古代数学著作，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为100π，则阳马体积的最大值为___________.

22、某省示范性高中安排名教师去三所乡村中学支教，每所中学至少去人，因工作需要，其中的教师甲不能去中学，则分配方案的种数为__________.（用数字作答）

23、经过点的抛物线焦点坐标是__________.

24、已知函数在其定义域内为偶函数，且，则______.

25、已知，是与方向相同的单位向量，若在上的投影向量为，则_____________.

26、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，，则_______.

27、已知集合， ， ， .

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，且，求的取值范围.

28、已知单调递增的等差数列的前项和为，且两项是一元二次方程的两根.

(1)求数列的通项公式及前项和公式；

(2)设数列的前项和，若，求的最小值.

29、已知点F是抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，若点P（x0，4）在抛物线C上，且.

（1）求抛物线C的方程；

（2）动直线l：x＝my+1（mR）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

30、新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒．对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻．为普及传染病防治知识，增强学生的疾病防范意识，提高自身保护能力，市团委在全市学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分分），竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其它学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，获得了如下频数分布表．

(1)从该样本中随机抽取名学生，求这名学生均获一等奖的概率；

(2)若该市所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布，若从所有参赛学生中（参赛学生人数特别多）随机抽取名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

31、已知函数，且．

（1）若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

（2）若在区间上有零点，求实数的取值范围；

（3）若在上的最大值是2，求实数的的值．

32、如图正方体中，M是的中点，E是上一点，平面．

（1）证明：E是的中点；

（2）求二面角的余弦值．