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1、已知直三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某单位试行上班刷卡制度，规定每天8：30上班，有20分钟的有效刷卡时间(即8：10～8：30)，一名职工在7：50到8：30之间到达单位且到达单位的时刻是随机的，则他能有效刷卡上班的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、定义集合运算：
.设
，
，则集合
中的所有元素之和为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、已知函数
，若
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
在
上的图象不间断，则“
”是“在
上是增函数”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知定义在上的偶函数满足
，且当
时，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，内角
的对边分别是
，若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
的定义域为
，则
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、为了测量河对岸两地A、B之间的距离，先在河这岸选择一条基线CD，测得CD=a米，再测得∠ACD=90°，∠BCD=30°，∠ADC=45°，∠CDB=105°，据此计算A、B两地之间的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
在
的最小值是（ ）
A.1 B.
C.
D.3
13、设
，
，
，
是平面内四个不同的点，且
，则向量
与
（ ）
A．同向平行
B．反向平行
C．互相垂直
D．既不平行也不垂直
14、已知函数
，若对于区间
上最大值为M，最小值为N，则
（ ）
A．-22
B．-20
C．-18
D．-16
15、在区间[1，8]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．32
D．64
17、一个棱锥被平行于底面的平面所截截面面积恰好是棱锥底面面积的一半，则截得的小棱锥与原棱锥的高之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知定义在R上的函数
满足
，且当
时， 
成立，若
，则
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、在
中，
，
，则
A．
B．12
C．
D．16
20、已知随机变量
的分布列如表．则实数
的值为（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则向量
与
夹角的正弦值为______________．
22、椭圆
一个长轴的一个顶点为
，以为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则此直角三角形的面积等于__________．
23、在等比数列
中，若
，则
的值为 _____________.
24、设点
是以
为左、右焦点的双曲线
右支上一点，且满足
，直线
与圆
有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为__________．
25、若函数
的图象按向量
平移后得到函数
的图象，则向量的坐标为________.
26、
___________.
27、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
附：
的观测值
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？请说明理由.
28、对于函数y＝H(x)，若在其定义域内存在x0，使得x0·H(x0)＝1成立，则称x0为函数H(x)的“倒数点”．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
(x＋1)2－1.
(1)求证：函数f(x)有“倒数点”，并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数；
(2)若当x≥1时，不等式xf(x)≤m[g(x)－x]恒成立，试求实数m的取值范围．
29、已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性：
（Ⅱ）若函数的两个零点为
，且
，求证：
.
30、为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为20的样本，测量它们的尺寸（单位：
），数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，其频率分布直方图如图所示.
(1)求上图中的
值；
(2)根据频率分布直方图，求200件样本尺寸在内的样本数；
(3)记产品尺寸在
内为等品，每件可获利5元；产品尺寸在内为不合格品，每件亏损2元；其余的为合格品，每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
31、在例1中，针对这20个国家和地区，请你找出二氧化碳排放总量较少的前25%的国家和地区.
32、如图，在四棱锥
中，
//
，
，
，且
与
均为正三角形，
为的中线，点
在线段，且
.
（1）求证：
//平面
；
（2）若平面
平面
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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