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1、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界领先的成果.哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶数都可以表示两个素数的和，如
.在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，则这个数的和是奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
､
，点
与椭圆的焦点不重合，分别延长
､
到
､
.使
，
.
是椭圆上一点，延长
到
，使得
，则
（ ）
A．3
B．5
C．6
D．10
4、已知集合
， 
为集合
到集合
的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ）
A. 4种 B. 7种 C. 8种 D. 12种
5、下列关系正确的个数是（ ）
①
；②
；③
；④
A．1 B．2
C．3 D．4
6、已知O为复平面内的原点，复数
在复平面内对应的点分别为A，B，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
(
，6，2)，
(﹣1，3，1)，满足
∥
，则实数的值是（ ）
A．2
B．6
C．﹣2
D．﹣6
8、终边在直线
上的角
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速
km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了.事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过
m，乙车的刹车距离略超过
m，又知甲、乙两种车型的刹车距离
(m)与车速
(km/h)的关系大致如下：
，
.由此可以推测（ ）
A．甲车超速
B．乙车超速
C．两车都超速
D．两车都未超速
11、已知函数
的定义域为
的图像关于
对称，且
为奇函数，
，则下列说法正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
A．1
B．2
C．3
D．4
12、若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={3，4，5}，则
（ ）
A．{3}
B．{1，3}
C．{1，6}
D．{5，6}
13、下列各式正确的是( )
A．sin1＞sin
B．sin1＜sin
C．sin1＝sin
D．sin1≥sin
14、
是虚数单位,复数
（ ）
A. 0 B. 2 C. 
D. 
15、已知
（
为虚数单位），
的共轭复数为
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
16、下列判断中，正确的是（ ）
A.“若
，则
有实数根”的逆否命题是假命题
B.“
”是“直线
与直线
平行”的充要条件
C.命题“
，
”是真命题
D.当
时，命题“
”是假命题
17、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、在数1和3之间插入
个实数，使得这
个数构成等差数列，将这个数的和记为
，则数列
的前78项的和为（ ）
A．3
B．
C．5
D．
19、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图所示，甲､乙两人同时出发，甲从点
到
，乙从点到，且每人每次都只能向上或向右走一格.则甲､乙的行走路线没有公共点的概率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
21、过点
且与y轴切于原点的圆的方程是______．
22、“
”是“
”的________条件．
23、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都不是自己的帽子的概率为________.
24、直线a的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则“
”是“
”的________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）
25、函数
在
上的最小值为______．
26、若
表示自然数
的最大奇因数，例如
，…，记
（n为自然数），则
的值为_________，
的代数式为_______
27、已知函数
.
（1）若当
时，函数
的值域为
，求实数
，
的值；
（2）在（1）条件下，求函数图像的对称中心.
28、已知
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)证明：当x∈R时，对任意
恒成立．
29、已知向量
（其中
），
，函数
，当
时，函数f（x）的值域为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)设函数
在
上有两个零点，求实数λ的取值范围；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数k的取值范围.
30、数列
是等差数列，
，
.若数列
满足：
（1）求数列的通项
；
（2）求数列
的前
项的和
.
31、如图，四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的长.
32、已知椭圆：
的左右顶点分别为
，
，右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于，两点，已知直线
与
相交于点
，证明：点在定直线上，并求出此定直线的方程．
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