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1、已知数列
满足：
，
，
，若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n段圆弧所在正方形的面积之和为
，第n段圆弧与其所在的正方形所围成的扇形面积为
.现有如下命题：
：
；
：
；
：
；
：
.
则下列选项为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知实数
，且满足
；则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
4、在三棱锥
中，
和
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，则三棱锥外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
5、下列集合中，是集合
的真子集的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，则
的最小值为（）
A. 2 B. 0 C. -2 D. -4
7、如果二次函数
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，（点
与点，不重合），则
的面积最大值是
A．
B．5
C．
D．
9、对任意
，函数
表示
中较大者，则的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
11、若
，
，
，
，则
，
，
大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知菱形
的边长为
，
， 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“非
为假命题”是“或
是真命题”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、下列函数中，其定义域和值域分别与
的定义域和值域相同的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知点
在角
的终边上，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数f (x) = A sin (ωx + φ)的部分图象如图所示，则f (x)的表达式可以为（ ）
A．f (x) = 2sin
B．f (x) =2sin 
C．f (x) =2sin
D．f (x) = -2sin
20、将函数
的图像向右平移
个单位长度得到函数
的图像，若
是函数图像的一个对称中心，则函数的一个单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知曲线
，则曲线在点
处的切线方程为____________.
22、不等式
的解集为________.
23、学校水果店有苹果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等
种水果，西柚数量不多，只够一个人购买，甲乙丙丁戊
位同学去购买，每人只能选择其中一种，这位同学购买后，恰好买了其中三种水果，则他们购买水果的可能情况有___________种．
24、斜率为
的直线
过原点，并且被圆
截得的弦长为
，直线的方程为_________.
25、已知a＝
，b＝
，c＝2019
，则__．（比较大小）
26、若函数
， 则
__________．
27、已知
，
，
分别是内角，，
的对边，若
，
且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积.
28、函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）设
，
，求函数
的值域；
（2）当
时，若
，求实数的值.
29、已知
，
，其中
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
30、在
中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求b的值．
31、河北省高考改革后高中学生实施选课走班制,若某校学生选择物理学科的人数为800人,高二期中测试后,由学生的物理成绩,调研选课走班制学生的学习情况及效果,为此决定从这800人中抽取
人,其频率分布情况如下:
分数 | 频数 | 频率 |
| 8 | 0.08 |
| 18 | 0.18 |
| 20 | 0.2 |
|
| 0.24 |
| 15 |
|
| 10 | 0.10 |
| 5 | 0.05 |
合计 |
| 1 |
(1)计算表格中,
,
的值;
(2)为了了解成绩在
,
分数段学生的情况,先决定利用分层抽样的方法从这两个分数段中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行面谈,求2人来自不同分数段的概率.
32、已知数列
的前项和
，
，
，且满足
.
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知
，
，记数列
的前项和为
.若对任意的，
，存在实数
，使得
，求实数的最大值.
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