新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数, ,则函数的最小正周期、最大值分别为( )
A. B. C. D.
2、已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、下列结论正确的是（）
①过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为；
②圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1；
③已知，为坐标原点，点是圆：外一点，且直线的方程是，则直线与圆相交；
④已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为；
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
4、设、分别是与、同向的单位向量，则下列结论中正确的是
A．
B．
C．
D．
5、在四棱锥中，，则这个四棱锥的高为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、“”是“函数为奇函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、的值是（）
A．
B．
C．
D．
8、吃开河鱼，是北京人迎接春天的仪式.开河鱼又叫“活人参”，随着冰雪的消融，这个时间打捞上来的鱼，肉质极为鲜美滑嫩，并且营养价值极高.从河里打捞上来的条开河鱼的重量（单位：千克）分别为、、、、、.则这组数据的中位数是（）
A．
B．
C．
D．
9、关于的一元二次方程：有两个实数根，则（）
A. B. C. 4 D. -4
10、若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
11、若集合A＝，则下列关系错误的是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列满足,,则
A．
B．
C．
D．
13、干支历，又称农历、星辰历、甲子历等，是一种用60组各不相同的天干地支标记年、月、日、时，中国所特有的古老的历法，其中蕴含了深奥的宇宙星象密码，具体算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支；如2022年由尾数2查得天干为壬，2022除以12余数为6，由余数6查得地支为寅，所以2022年就是壬寅年．
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸

4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥

4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
小张是2002年（壬午年）出生，他的爸爸比他大27岁，根据上面给出的对应表，可知小张爸爸出生的年份是（）
A．乙卯年
B．丙辰年
C．乙丑年
D．丙午年
14、给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②垂直于同一平面的两个平面互相平行
③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行
④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
15、执行如右图所示的程序框图，则输出的
A．
B．
C．
D．5
16、已知三个不全相等的实数成等比数列，则可能成等差数列的是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知随机变量服从正态分布，且，则
A．
B．
C．
D．
18、已知下列命题:
①到两定点，距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
②，；
③已知，，则“为共线向量”是“”的必要不充分条件.其中真命题的个数
A．0
B．1
C．2
D．3
19、如下图，直线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
20、的内角，，的对边分别为，，.已知，且，，则的面积是
A．
B．
C．或
D．或

二、填空题（共6题，共 30分）

21、有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是，则杯子的容积表示成杯子底面内半径的函数解析式为______．
22、设z1=+++…+，则z1=____________．
23、设表示不超过的最大整数，则________
24、棱长为的正方体体积为_____.
25、若幂函数的图象过点，则__________.
26、设p：|x﹣1|≤1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意，恒成立，求的取值范围．
28、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，，，求b，c.
29、已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）已知函数在时总有成立，求的取值范围.
30、已知圆的圆心的坐标为，且圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，直线与直线的交点为.
（1）求圆的标准方程；
（2）求的最小值；
（3）问：是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
31、求下列函数的导数：
（1）；
（2）.
32、已知：、是同一平面内的两个向量，其中．
(1)若且与垂直，求与的夹角；
(2)若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．