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1、将6名志愿者分配到3个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到1个小区，每个小区至少分配1名志愿者，则分配到3个小区的志愿者人数互不相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
过且与椭圆相交于不同的两点
，
、
不在
轴上
，那么△
的周长（ ）
A．是定值
B．是定值
C．不是定值，与直线的倾斜角大小有关
D．不是定值，与
取值大小有关
3、已知双曲线 
，则该双曲线的实轴长为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
4、已知函数f(x)＝x3－3ax＋，若x轴为曲线y＝f(x)的切线，则a的值为( )
A．
B．
C．
D．
5、直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是（ ）
A．过圆心
B．相切
C．相离
D．相交但不过圆心
6、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为( )
（A）
斤 （B）
斤 （C）
斤 （D）
斤
9、已知双曲线
的左右焦点分别为、，以
为直径的圆与双曲线在第二象限与第四象限的交点分别为
、
，若
的面积为
（其中
），则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
， 
的部分图象如图所示，则
， 
， 
的值分别是（ ）
A. 2，2， 
B. 2，2， 
C. 2，4， D. 2，4， 
11、给出下列命题，则假命题的个数是（ ）
①若
，则“
”的充要条件是“
”；
②给定两个命题
，
，
是的必要不充分条件，则是
的充分不必要条件；
③设
，若
，则
或
；
④命题“若
，则方程
有实数根”的否命题．（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12、已知
则方程
的所有根之和为（ ）
A.3 B.
C.1 D.
13、已知圆
：
与圆
：
的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
14、已知函数
，
，下图可能是下列哪个函数的图象（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的零点个数是（ ）.
A．1
B．2
C．3
D．4
16、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、设复数
在复平面内对应的点关于实轴对称，且
，则
（ ）
A．2
B．0
C．
D．
18、甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解出此问题的概率是0.8，乙解出此问题的概率是0.6，那么至少有一人解出此问题的概率是（ ）
A．0.98
B．0.92
C．0.9
D．0.88
19、已知椭圆
的左､右焦点分别为，，点在椭圆
上，当△
的面积最大时，△内切圆半径为（ ）
A．1
B．2
C．
D．5
20、已知直线l过
、
两点，则直线l的倾斜角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．
22、化简：
__________．
23、已知向量
，
．若向量
与
平行，则
＝________.
24、函数
在
上的最大值为______________
25、把二进制数
化为八进制数是________．
26、若方程
表示圆，则实数的取值范围为_______．
27、各项互不相等的等比数列
中，
且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
28、如图，在四棱锥
中，平面
平面
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成角的余弦值．
29、已知
为坐标原点，椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，四边形
的面积为4，四边形
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，
为椭圆上的两个动点，
的面积为1．证明：存在定点
，使得
为定值.
30、已知函数
，其中
.
（1）根据
的不同取值，讨论
的奇偶性，并说明理由；
（2）已知
，函数的反函数为
，若函数
在区间
上的最小值为
，求函数在区间上的最大值.
31、如图，正方体
的棱长为a、点N，M分别在AC，
上，
，
，求MN的长．
32、设函数
．
(1)若
时，求的最小值；
(2)当
时，证明：
．
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