新疆维吾尔自治区和田地区2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、若复数满足（其中为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、在如图的正方形ABCD中，利用“四个全等的直角三角形和一个小正方形的面积之和等于一个大正方形的面积”可以简洁明了地推证出勾股定理，把这一证明方法称为“赵爽弦图法”．设，在正方形ABCD中随机取一点，则此点取自小正方形中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数，满足不等式组则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，平行六面体的体积为，，，底面边长均为4，且，M，N，P分别为AB，，的中点，则（       ）

A．

B．平面BDN

C．

D．平面MNC

7、已知等边的边长为4，从内部任取一点P，则，，的面积都不大于的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是

①三棱锥的体积不变；② ；③；④与所成角的范围是.

A．4个

B．3个

C．2个

D．个

9、已知复数z满足为虚数单位，则z等于　　

A．i

B．

C．

D．

10、已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，且正四棱锥的底面面积为6，侧面积为，则球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为直线的倾斜角，若, ,则直线的斜率为（   ）

A.7 B.-7 C. D.

12、的展开式中，含项的系数为160，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

13、的展开式中，常数项为，则被8除的余数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、点的极坐标为，则它的直角坐标为（   ）

A. B. C. D.

16、当时，函数的最小值为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

17、某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为0.2，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且买菜后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

18、在等比数列中，若，则的值为（   ）

A．9

B．1

C．2

D．3

19、已知数列的前n项和为，若对任意的正整数n，都有，则称为“和谐数列”，若数列为“和谐数列”，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、使不等式成立的充分不必要条件是（   ）

A. B.

C. D.

21、在空间直角坐标系中，已知，若平面过坐标原点，则_______．

22、下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表:

那么,A=_____,B=_____,C=_____,D=_____,E=_____.

23、在0,1,2,3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．则组成的三位数中是3的倍数的有________个.

24、已知，，且，则的最小值为________.

25、已知，则____________.

26、求经过圆的圆心，且与直线垂直的直线的方程(一般式)______.

27、美国历届总统中，就任时年龄最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年龄最大的是特朗普，他于2016年就任，当时70岁．下面按时间顺序（从1789年的华盛顿到2016年的特朗普，共45任）给出了历届美国总统就任时的年龄．

57   61   57   57   58   57   61   54   68   51   49   64   50   48   65

52   56   46   54   49   51   47   55   55   54   42   51   56   55   51

54   51   60   62   43   55   56   61   52   69   64   46   54   47   70

(1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图和频率分布折线图；

(2)描述历届美国总统就任时年龄的分布情况．

28、为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的红球个数记为该轮得分，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与完成第轮游戏，且其前轮的累计得分恰好为时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．

(1)求随机变量的分布列及数学期望；

(2)若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．

29、函数的最大值为______.

30、“己亥末，庚子春，荆楚大疫，染者数万.众惶恐，举国防，皆闭户，道无车舟，万巷空寂.幸，医无私，警无畏，民齐心，能者竭力，万民同心.”为了响应教育部门“停课不停学”的号召，各学校纷纷开展网络授课活动.某学校为了解该校高一年级学生“停课不停学”期间学习情况，对某次考试成绩进行分析，从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计.该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图（1）所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图（2）所示．

（1）求和频率分布直方图中的x，y的值；

（2）在选取的样本中，从[60，70）和[130，140）两个分数段的学生中随机抽取2名学生进行调研，求抽取的两名学生的分数都在[130，140）内的概率.

31、已知函数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

32、【选修4-4：坐标系与参数方程】

在平面直角坐标系，已知曲线（为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为。

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求点到， 的距离之积。