新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、如图，在斜三棱柱中，已知，平面平面，点到平面距离是，则直线与平面所成角的大小为(   )

A. B. C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点和第二象限内的点都在单位圆上，，.若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知角α的终边上一点P（-4,3），则cosα=（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设为实数，若关于的方程有两个解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，则与向量垂直的单位向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．16

B．

C．

D．

8、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，其侧视图中的曲线为圆周，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

9、已知平面向量＝(1，2)，＝(－2，m)，且∥，则2＋3＝(　　)

A．(－4，－8)

B．(－8，－16)

C．(4，8)

D．(8，16)

10、与椭圆焦点相同，离心率互为倒数的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知棱长为的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

12、已知函数的图像的图象如下，则（ ）

A. B.

C. D.

13、若平面直角坐标系内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于轴对称，则称点对是函数的图象上的一个“镜像点对”(点对与点对看作同一个“镜像点对”).已知函数，则的图象上的“镜像点对”有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

14、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是

A．

B．

C．

D．

16、（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在数列中，“”是“为等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数的图象，则

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆的离心率为，长轴长为4，且椭圆C上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形面积的最大值为（ ）

A．4

B．

C．8

D．16

20、已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（   ）

A．

B．或

C．

D．或

21、设，则_____________.

22、设点，，，且，则点的坐标为_____________．

23、已知单位向量的夹角为，设，则当时，的取值范围是__________．

24、双纽线也称伯努利双纽线，是指定线段AB长度为2a，动点满足，那么的轨迹称为双纽线．已知曲线为双纽线，若为曲线上的动点，A，B的坐标为和，则面积的最大值为______．

25、已知，在时，的最小值为，当关于的方程有有两个不等实根时，的取值范围是__________.

26、习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键.要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.为鼓励外出人员返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”，帮扶返乡创业人员.五年内，预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成数列（单位：万元），且第一年投入“创业资金”3（万元），以后每年投入的“创业资金”为上一年的2倍，则该镇政府帮扶五年累计总投入的“创业资金”为___________万元.

27、如图所示，在平行四边形ABCD中，A＝45°，，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，使平面PDE⊥平面BCD，F为线段PC的中点．

(1)证明：平面PDE；

(2)已知M为线段DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角的正切值．

28、求经过两点，的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

29、已知.

(1)求；

(2)求.

30、某商店计划七月份订购某种饮品，进货成本为每瓶元，未售出的饮品降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完.依经验，零售价与日需求量依据当天的温度而定，当气温时，零售价为每瓶元，日需求量为瓶；当时，零售价为每瓶元，日需求量为瓶；当时，零售价为每瓶元，日需求量为瓶.已知七月份每天气温的概率为，的概率为，的概率为.

(1)求七月份这种饮品一天的平均需求量；

(2)若七月份某连续三天每天的气温均不低于，求这三天销售这种饮品的总利润的分布列及数学期望.

31、某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示.

（1）求的值；

（2）该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

（3）在（2）的前提下，已知面试有4位考官，被抽到的6名学生中有两名被指定甲考官面试，其余4名则随机分配给3位考官中的一位对其进行面试，求这4名学生分配到的考官个数的分布列和期望.

32、市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如表所示：

（1）用样本估计总体的思想比较该市月收入低于(百元)和不低于(百元)的类人群在该项措施的态度上有何不同.

（2）现从上表中月收入在和的市民中各随机抽取一个进行跟踪调查，求抽取的两个人恰好对该措施一个赞成一个不赞成的概率.