新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、已知，，其中的夹角为，则在上的投影为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、函数，若存在正实数，其中且，使得，则的最大值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

3、已知复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数的虚部是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、我国某城市2019年4月的空气质量状况统计如下表所示:

当时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染.该城市2019年4月空气质量达到良或优的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、设集合A，B，C满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在三棱锥中，，且，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知、、、，从这四个数中任取一个数，使函数有极值点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、已知函数，若对任意的正数，恒有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在区间上随机取一个数，则使的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、下列函数：①；②；③；④（且）.其中，指数函数的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、（       ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图，若输出的，则的所有可能取之和等于（ ）

A. 19   B. 21   C. 23   D. 25

17、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件为“恰有2名同学所报项目相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设四边形ABCD为平行四边形，，，若点N，N满足，，则 （       ）

A．-5

B．0

C．5

D．10

19、设向量，满足，，则（       ）

A．6

B．

C．10

D．

20、根据如下样本数据得到的回归方程为．若，则每增加个单位，就（       ）

A．增加个单位

B．减少个单位

C．增加个单位

D．减少个单位．

21、若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a≠0)是偶函数,且它的值域为(－∞,4],求函数f(x)的解析式.

22、如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有______ 个．

23、2019年7月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.

24、设函数在上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是__________(填序号).

(1)偶函数的图象一定与纵轴相交；

(2)奇函数的图象一定通过原点；

(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；

(4)若奇函数在处有定义，则恒有；

(5)若函数为偶函数，则有.

25、如图，为测量河对岸两点，间的距离，现在沿岸相距的两点处分别测得，则，间的距离为_______

26、已知非零向量，满足，，则，的夹角大小为______．

27、某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

（图1） （图2）

（1）试估计100户居民用水价格的平均数和中位数；

（2）如图2是该市居民李某2017年1～6月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的水费.

28、已知（其中）

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

29、已知数列的各项均为正数，前项和满足；数列是等比数列，前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知等比数列满足，，，求数列前项和为；

（3）若，且等比数列的公比，若存在，使得，试求的值.

30、如图，已知四棱锥中，底面为直角梯形，，，且，，，点为中点，平面平面，直线与平面所成角的正切值为．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）用一个平面去截四棱锥，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．

31、设全集，集合.

(1)求；

(2)若，求的取值范围.

32、已知数列满是，.

（1）若数列为等比数列，求通项公式；

（2）若数列为等差数列，且其前n项和为，求的值.