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1、已知实数，
，则
的最小值为（ ）
A．100
B．300
C．800
D．400
2、下列等式中，不可能成立的是（ ）
A． 
B．
C．
D．
3、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A. 1440种 B. 960种 C. 720种 D. 480种
4、设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．∥，∥且∥，则∥
B．⊥，⊥且⊥，则⊥
C．⊥，
且⊥，则⊥
D．，，∥，∥，则∥
5、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知log3a＝2，则a等于( )
A．6
B．7
C．8
D．9
7、已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是虚数单位，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若向量
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．5
10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长是（ ）
A．
B．
C．6 D．
11、某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少
A．2人
B．4人
C．5人
D．1人
12、已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
13、设抛物线
的焦点为
，点
在
轴上.若线段
的中点
在抛物线上，
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
14、将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象.若对满足
的
，
，有
|，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设等差数列
，
的前n项和分别是
，若
，则 
（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中相互平行或相互垂直的有
A. 24对 B. 16对 C. 18对 D. 48对
17、给定下列两种说法：①已知
，命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
”，②“
，使
”的否定是“
，使
”，则（ ）
A.①正确②错误 B.①错误②正确 C.①和②都错误 D.①和②都正确
18、在区间
上增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、下列函数既是偶函数又在
上递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知直三棱柱
各棱长均相等，点D，E分别是棱
，
的中点，则异面直线AD与BE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在长为3m的线段AB上任取一点
，则点与线段AB两端点的距离大于1m的概率为__________
22、若方程
的解集为，方程
的解集为
，则与的关系是
．
23、已知α，β均为锐角，且sin α＝
，sin β＝
，则
＝________.
24、2019年12月9日，苏州市某社区开展了5种不同类型的“垃圾分类，大家给力”的社会服务活动，其中有3种活动在上午开展，两种活动在下午开展.若小张参加了2种活动，则分别安排在上、下午的概率为_______．
25、方程
在
上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________.
26、已知双曲线
.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及
轴均相切，则双曲线的离心率为______.
27、设等差数列的前项和为
，若
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项的和
.
28、已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于轴的直线交椭圆于
两点，且
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若圆
上一点处的切线
交椭圆于两不同点
，求弦长
的最大值.
29、已知椭圆
的离心率是
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程．
（Ⅱ）设椭圆与直线
相交于不同的两点
、
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
30、已知
，设函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求a的取值范围．
31、袋子中有
个大小相同但编号不同的小球，其中
个白球，
个黑球．每次从袋子中随机摸出
个球，摸出的球不再放回，共摸球两次．
(1)设
“第次摸到白球”，
“第次摸到黑球”．求
和
，结果用分数表示；
(2)设随机变量
为两次摸球中摸到白球的个数，求的分布列和
．
32、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=
AB，PH为△PAD边上的高.
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB.
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