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随时随地学习
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1、设集合
，集合
，则 
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. R
2、已知向量
，向量
满足
，且
，则
与夹角为（ ）
A．0
B．
C．
D．
3、在
中，
分别是内角
的对边，若
（其中
表示的面积），且角
的平分线交
于
，满足
，则的形状是（ ）
A．有一个角是
的等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
4、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
,则集合
可以为( )
A.{1,3} B.{1,9} C.{2,0} D.{2,3}
6、如图是默默无“蚊”的广告创意图，图中网格是单位正方形，阴影部分由若干个半圆弧首尾相连组成的图形，最外层的半圆弧与矩形相切，从矩形中任取一点，则落在阴影部分的概率是( )
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
9、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，则此三角形（ ）
A．无解
B．一解
C．两解
D．解的个数不确定
10、设集合
,若A∩B≠
,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；
②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90∼100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；
③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道。
就这三件事,恰当的抽样方法分别为（ ）
A. 分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B. 系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C. 分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D. 系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
12、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、a, b是异面直线，下面四个命题：
①过a至少有一个平面平行于b；
②过a至少有一个平面垂直于b；
③至多有一条直线与a，b都垂直；
④至少有一个平面与a，b都平行．
其中正确命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
14、设
是定义在
上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间
上的图象，则
（ ）
A.0 B.1 C.
D.2
15、在空间直角坐标系中,正方体
棱长为
为正方体的棱
的中点,
为棱
上的一点,且
则点的坐标为
A．
B．
C．
D．
16、若函数y=f（x）对x∈R满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1
，1]时，f（x）=1﹣x2，
g（x）
则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间x∈[-5，11]内零点的个数为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
17、设复数
，且
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若对
，都有
成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知向量
，若
，则
A．
B．
C．
D．
21、已知向量与的夹角为，
，则在方向上的投影为______．
22、如图，网格中小正方形的边长均为1，
及
是网格线的交点，则
__________.
23、若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．
24、已知
，则
_______．
25、如图，在六面体ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC∥平面FEDG，AF∥BG，FE∥GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，四边形AEDC是菱形，则六面体ABC－FEDG的体积为________．
26、
为数列
的前n项和，则S2021=________.
27、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求直线的普通方程；
（2）设
，若直线与曲线相交于
，
两点，求
的值．
28、在①55%分位数，②众数这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答问题.维生素C又叫L-抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素.现从猕猴桃､柚子两种食物中测得每100克维生素C的含量（单位：mg）各10个数据如下，其中猕猴桃的一个数据x被污损.
猕猴桃：104，119，106，102，132，107，113，134，116，x；
柚子：121，113，109，122，114，116，132，121，131，117.
已知x等于柚子的10个数据中的___________.
(1)求x的值与猕猴桃的数据的中位数；
(2)分别计算上述猕猴桃､柚子两种食物中测得每100克维生素C含量的平均数.
29、已知曲线M：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
（1）当P异于A，B时，记直线PA、PB的斜率分别为
、
则
是否为定值，请说明理由.
（2）已知点C在曲线M长轴上（异于A、B两点），且
的最大值为7，求点C的坐标.
30、已知等腰三角形ABC，底边上两顶点坐标为
，
，顶点A在直线上
，
(1)求BC边垂直平分线的方程；
(2)求点A的坐标.
31、已知向量
，且､
､三点共线，求实数
.
32、一对夫妻计划进行为期60天的自驾游．已知两人均能驾驶车辆,且约定:①在任意一天的旅途中,全天只由其中一人驾车,另一人休息;②若前一天由丈夫驾车,则下一天继续由丈夫驾车的概率为
,由妻子驾车的概率为
;③妻子不能连续两天驾车．已知第一天夫妻双方驾车的概率均为
．
(1)在刚开始的三天中,妻子驾车天数的概率分布列和数学期望;
(2)设在第n天时,由丈夫驾车的概率为
,求数列
的通项公式．
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