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1、定义
,若实数
满足
,则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数y＝xlnx在(0，5)上是( )
A．单调增函数
B．在
上单调递增，在
上单调递减
C．单调减函数
D．在上单调递减，在上单调递增
3、圆
的半径是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
4、甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是
，乙赢的概率是
，则甲以
获胜的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、给定函数
和
，若存在常数
，
，使得函数和对其公共定义域
的任何实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数和的“隔离直线”，给出下列四组函数：
（1）
，
； （2）
，
；
（3）
，
； （4）
，
；
其中函数和存在“隔离直线”的序号是（ ）
A.（1）（3） B.（1）（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（2）（4）
7、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、给出下列命题：
①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；
②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；
③长方体一定是正四棱柱.
其中正确的命题个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设i为虚数单位，
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
10、已知函数
在
处有极值，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米）.已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，
，则A，B之间的距离为（ ）
A．7
B．
C．6
D．8
12、如图，矩形
内的阴影部分是由曲线
及直线
与
轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若复数z在复平面内对应的点的坐标为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．第一场得分的中位数为
B．第二场得分的平均数为
C．第一场得分的极差大于第二场得分的极差
D．第一场与第二场得分的众数相等
15、某学校参加志愿服务社团的学生中，高一年级有50人，高二年级有30人，高三年级有20人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了6人，则从高三年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
16、若直线
的倾斜角为
，则实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知m,nR, 集合A = {2, log7m}, 集合B ={m, n},若A∩B ={0}, 则m + n = ( )
A. 0 B. 1 C. 7 D. 8
18、若
，则
A．
B．
C．
D．
19、对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：
…，
根据上述规律，
的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（ ）
A.71 B.75 C.83 D.88
20、设
（i为虚数单位），则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，且
，则使得
的的取值范围是__________.
22、若
，则
的值等于______．
23、已知|
|=|
|=2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为 ______ ．
24、点
平分双曲线
的一条弦，则这条弦所在直线的方程是__________．
25、在
内，使
成立的的取值范围是______.
26、定义在
上的函数
，则
______.
27、如图，在正三棱柱
中，
，
，，
分别是线段
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
28、设数列
的前n项和为
，
，且对任意正整数n，点(
，)在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在实数λ，使得数列{
}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；
29、已知函数
，共中
.
（1）求
的单调区间;
（2）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，请求出
的最大值；若不存在，请说明理由
30、已知命题
：函数
在区间
上是单调增函数；命题
：函数
的定义域为
，如果命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
31、已知
，θ∈(0，π).
(1)求tanθ的值；
(2)求
的值.
32、如图所示，在三棱锥
中，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
.
（1）证明：△
为直角三角形；
（2）求直线
与平面所成角
的正弦值.
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