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1、已知集合
， 
， 
，则集合
的子集有（ ）
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
2、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若复数
的实部与虚部相等，则b的值为（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
5、下列选项中，说法正确的是( )
A. 命题“
”的否定是“
”
B. 命题“
为真”是命题“
为真”的充分不必要条件
C. 命题“若
,则
”是假命题
D. 命题“在
中，若
，则
”的逆否命题为真命题
6、已知
.则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
且
则
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知函数
的部分图象如图所示，将
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在极坐标系中，方程
表达的曲线是（ ）
A．线段的长度
B．与极轴的夹角
C．椭圆
D．圆
11、下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载．若图中大正方形ABCD的边长为4，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷
个点，有
个点落在中间的圆内，由此可估计
的所似值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、以双曲线
的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（ ）.
A．
B．
C．
D．或
14、已知直线l过原点O，且点
，
到直线l的距离相等，则直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
15、若直线
经过第一、二、三象限，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若直线经过两点
，
，且其倾斜角为135°，则m的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
17、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚硬币正面朝上”，事件
“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（ ）
A．
与
互为对立事件
B．与互斥
C．与相等
D．
18、若直线l的一个方向向量为
，平面α的一个法向量为
，则（ ）
A．l∥α或l⊂α
B．l⊥α
C．l⊂α
D．l与α斜交
19、在下列结论中正确的是( )
A. 在复平面上，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴 B. 任何两个复数都不能比较大小
C. 如果实数a与纯虚数ai对应，那么实数集与纯虚数集是一一对应的 D. －1的平方根是i
20、斜率为2的直线经过
三点，则a､b的值分别为（ ）
A．4，0
B．
C．
D．
21、首项为正数，公差不为0的等差数列
，其前
项和为
.现有下列4个命题：①若
，则
；②若
，则使
的最大的为15；③若
，
，则
中
最大；④若
，则
.其中正确的命题的序号是______.
22、用列举法表示集合
___________．
23、用秦九韶算法计算多项式
，当
时，
的值为_____________．
24、已知函数
若
均不相等，且
，则
的取值范围是__________.
25、若直线
与函数
和
均相切，则称直线为函数与的公切线.已知函数
与函数
存在两条公切线，则实数
的取值范围是___________.
26、如果圆
上恰有两点到直线
的距离为
，那么
的取值范围是__________.
27、已知直线
与椭圆
交于A，B两个不同的点，点M为AB中点，点O为坐标原点.且椭圆C的离心率为
，长轴长为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若OA，OB的斜率分别为
，
，
，求证：
为定值；
（3）已知点
，当
的面积S最大时，求
的最大值.
28、已知不等式
的解集为
，关于
的不等式
的解集为
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数的取值范围.
29、已知四面体
中，
，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的正切值.
30、已知函数
．
（
）给定的直角坐标系内画出的图象．
（
）写出的单调递增区间（不需要证明）及最小值（不需要证明）．
（
）设
，若有个零点，求
得取值范围．
31、已知函数f(x)＝(x﹣1)|x﹣a|﹣x﹣2a(x∈R).
(1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;
(2)若
,试判断函数y＝f(x)在R上的零点个数.
32、为庆祝建校115周年，某校举行了校史知识竞赛．在必答题环节，甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答．已知甲每道题答对的概率为，乙每道题答对的概率为
，且甲乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.
(1)求甲恰好抽到1道填空题的概率；
(2)求甲比乙恰好多答对1道题的概率.
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