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随时随地学习
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1、若
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知点
在圆
内，则直线
与圆O的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定
3、已知函数
，则函数
的零点个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
4、袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
343 432 341 134 234 132 243 331 112
342 241 244 342 142 431 233 214 344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别是
，
的中点．则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知圆
截x轴和y轴所得的弦长相等，则圆M截直线
所得的弦长为（ ）
A．4
B．
C．
D．2
7、定义在
上的函数
满足
,且对于任意
,都有
,则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、有5个人去并排的5个不同场馆锻炼，假定每人可以选择去任意一个场馆，则恰有2个场馆无人选择，且这2个场馆不相邻的选择方式共有（ ）
A．800种
B．900种
C．1200种
D．1500种
10、函数f（x）=log2（x﹣1）﹣
的定义域为（ ）
A. （1，+∞） B. （﹣∞，2] C. （1，2） D. （﹣∞，1）∪（2，+∞）
11、sin45°cos15°+cos45°sin15°的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知三个球的体积之比为
，则它们的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中真命题的个数为（ ）
①若
，
，则与所成的角等于与所成的角；
②若
，
，
，则与是异面直线；
③若 
，
，，则；
④若
，
，
，则
．
A．1
B．2
C．3
D．4
14、设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知圆
的方程为
，圆与直线
相交于
两点，且
（
为坐标原点），则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
16、已知两个等差数列
：5，8，11，…；
：3，7，11，…，都有100项，则它们的公共项的个数为（ ）
A．20
B．23
C．25
D．27
17、导数公式“
”中分子应为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知直三棱柱
的顶点都在球上，且
，
，
，则此直三棱柱的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知直线
和平面
，则下列四个命题中正确的是 （ ）
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若，，则
D. 若，，则
20、已知平面向量
，
，
均为单位向量，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的定义域为
，图象关于原点对称，且
，若
，
，则实数
的取值范围为______．
22、若关于
的不等式
的解集为R，实数的取值范围是_________.
23、已知点
分别是圆
及直线
上的动点，是坐标原点，则
的最小值为________.
24、随机变量X的分布列如下：
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中a，b，c成等差数列，若
，则
的值是
25、已知函数
，若
恒成立，则的取值范围是_______．
26、记实数
中的最大数为
，最小数为
，则
．
27、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，设
是第一象限内椭圆
上一点，
的延长线分别交椭圆于点
，直线
与
交于点
.
(1)求
的周长；
(2)当
垂直于轴时，求直线
的方程；
(3)记
与
的面积分别为
，求
的最大值.
28、已知集合
，
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
29、在
中，内角
、
、的对边分别为、
、
，且
.
（1）求角的大小；
（2）如果
，
，求的值.
30、已知函数
（1）求关于的不等式
的解集；
（2）若不等式
对于任意
都成立，求的取值范围．
31、如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
32、甲、乙两人射击，已知甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
．
（1）两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率；
（2）若制定规则如下：两人轮流射击，每人至多射击2次，甲先射，若有人击中目标即停止射击．
①求乙射击次数不超过1次的概率；
②记甲、乙两人射击次数和为
，求的分布列和数学期望．
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