新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡只，兔只，则输出的分别是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数是偶函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、大西洋的鲑鱼每年会逆流而上，回原地产卵.鲑鱼研究者发现鲑鱼的速度为，其中表示氧气的消耗量.已知鲑鱼的速度，则氧气消耗量为（       ）

A．个单位

B．个单位

C．个单位

D．个单位

4、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是

A．

B．

C．

D．

5、对于个向量，，，…，，若存在个不全为0的示数，，，…，，使得：成立；则称向量，，，…，是线性相关的，按此规定，能使向量，，线性相关的实数，，，则的值为(   )

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

6、在复平面内，复数对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知函数，则（       ）

A．0

B．2

C．2021

D．2022

8、已知是定义在上的函数，根据下列条件，可以断定是增函数的是

A.对任意，都有

B.对任意，都有

C.对任意，且，都有

D.对任意，且，都有

9、已知是双曲线的半焦距，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量满足，，则等于(　　)．

A．1

B．

C．

D．

11、已知函数在处的导数为1，则（   ）

A．2

B．

C．1

D．

12、已知函数的极大值和极小值分别为，，则（  ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 4

13、国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了年至年国家财政性教育经费投入情况及其在中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（   ）

A.随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长

B.年以来，国家财政性教育经费的支出占比例持续年保持在以上

C.从年至年，中国的总值最少增加万亿

D.从年到年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是年

14、已知某团队有老年人28人，中年人56人，青年人84人，若按老年人，中年人，青年人用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则从中年人中应抽取（       ）

A．2人

B．3人

C．5人

D．4人

15、设,则关于的不等式的解集为(   )

A.，或 B.

C.，或 D.

16、已知是双曲线：的右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，并交轴于点．若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

17、函数，若不等式对恒成立，则的最小正值为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设所有棱长都为2的正三棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）.

A．

B．

C．

D．

19、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

20、若向量，则在方向上的投影是

A．1

B．-1

C．

D．

21、“直线平面”是“直线平行于内无数条直线”的______条件.

22、如图函数的图象在点处的切线方程为，则______．

23、已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的________(填序号）．①内心   ②垂心     ③ 重心     ④外心

24、若x是实数，y是纯虚数，且(2x－1)＋2i＝y，则x，y的值为____________.

25、设函数，若不等式的解集为，则是下列说法中，正确的序号是_______________.

①；   ②；   ③函数在上有零点；④函数在上单调递增.

26、若对都有恒成立，则实数的取值范围为__________

27、已知函数，．

(1)当时，求函数的最大值和最小值．

(2)当时，求函数在区间上的最小值．

28、线段AB为圆的一条直径，其端点A，B在抛物线 上，且A，B两点到抛物线C焦点的距离之和为11.

（1）求抛物线C的方程及直径AB所在的直线方程；

（2）过M点的直线l交抛物线C于P，Q两点，抛物线C在P，Q处的切线相交于N点，求面积的取值范围.

29、如图，在四面体中，平面，，，，且，，分别为，，的中点．

（1）求证：平面；

（2）是棱中点，求证：平面．

30、已知,对任意实数满足:.

（1）当时求的表达式；

（2）若, 求；

（3）记, 试证.

31、已知函数（），与图象的对称轴相邻的的零点为.

（Ⅰ）讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅱ）设的内角，，的对应边分别为，，，且，，若向量与向量共线，求，的值.

32、已知在极坐系中，点绕极点顺时针旋转角得到点.以为原点，极轴为轴非负半轴，并取相同的单位长度建立平面直角坐标系，曲线绕逆时针旋转得到曲线.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）点的极坐标为，直线过点且与曲线交于两点，求的最小值.