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1、已知三棱锥
中，
平面
，
中两直角边
，
，该三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
2、已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积等于（ ）
A.4π B.8π C.16π D.24π
3、已知幂函数
在
内单调递增，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．1
4、已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共
个，从中随机取出
个，若是肉馅包子的概率为
，不是豆沙馅包子的概率为
，则素馅包子的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数为同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M，N两点，连接原点与线段MN中点所得直线的斜率为
，则
的值是（ ）
A. B.
C.
D.
9、已知棱长为3的正四面体
的内切球球心为
，现从该正四面体内随机取一点
，则点落在球内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，
，且
恒成立，则
的最大值是（ ）.
A.
B.
C.
D.
11、某校为了解学生关于校本课程的选课意向，计划从高一、高二这两个年级共
名学生中，采用分层抽样的方法抽取
人进行调査．已知高一年级共有
名学生，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
（ ）
A．
B．13
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数在区间
上单调递减
C．函数的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度得到
D．函数的图象关于
对称
16、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数y=A sin（
x+ 
）+B（A>0， >0，| |<
）的周期为T，如图为该函数的部分图象，则正确的结论是（ ）
A. A=3，T=2
B. B=-1， =2
C. A=3， =
D. T=4， =
18、若直线
与直线
平行，则实数
（ ）
A．1
B．
C．0
D．
19、设
都是正数，且
，则下列等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、有一棱长为
的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、向量
在向量
方向上的投影为__________.
22、若实数
､
满足条件:
,则
的最小值是______.
23、给出下列命题：
①线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②用
来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好；
③根据
列联表中的数据计算得出的
的值越大，两类变量相关的可能性就越大；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
其中真命题的序号是_______．
24、在圆的内接四边形
中，
则
的值是____.
25、两定点
， 
及定直线
，点
是
上一个动点，过
作
的垂线与
交于点
，则点的轨迹方程为__________．
26、已知二次函数
只有一个零点，则实数a=__________.
27、如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若三棱锥
的体积为4，求点
到平面的距离.
28、低碳经济时代，文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况，某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查，得到频数分布表及频率分布直方图.
旅游消费（千元） |
|
|
|
|
频数（人） | 10 | 60 |
|
|
（1）由图表中数据，求
的值及游客人均消费估计值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）该机构利用最小二乘法得到2013～2017年该市的年旅游人次（千万人次）与年份代码的线性回归模型：
.
注：年份代码1～5分别对应年份2013～2017
①试求2013～2017年的年旅游人次的平均值；
②据统计，2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013～2018年该市年旅游人次（千万人次）与年份代码的线性回归方程，并估计2019年该市的年旅游收入.
注：年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据：
.参考公式：
，
.
29、某工厂生产一种产品的标准长度为
，只要误差的绝对值不超过
就认为合格，工厂质检部抽检了某批次产品1000件，检测其长度，绘制条形统计图如图：
（1）估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望；
（2）如果视该批次产品样本的频率为总体的概率，要求从工厂生产的产品中随机抽取2件，假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时，该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求？若不符合此要求，求出符合要求时，生产一件产品为标准长度的概率的最小值.
30、已知在
中，角
所对的边分别为，且
.
（1）求角A；
（2）若
，求的面积．
31、已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）证明在上为减函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
32、已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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