新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点．若，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

2、已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0）∪（0，4）

B．（0，4）

C．（﹣∞，0]∪[4，+∞）

D．[0，4]

3、已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．

4、已知向量，，，若与共线，则的值为

A．4

B．8

C．0

D．2

5、关于函数，有下列命题：

①对任意，当时，成立；②在区间上单调递增；③函数的图象关于点对称；④将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数的图象重合．其中正确的命题是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①③

D．①②④

6、已知函数，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）

A．向右平移个长度单位   B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位   D．向左平移个长度单位

7、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中：

①若，且∥，则∥；

②若相交，且都在外，，∥，，∥，则∥；

③若，，，，则；

④若，，，，则.其中正确命题的序号是（   ）

A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②③④

8、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在同一坐标系中，图象关于轴对称的一组函数是（   ）．

A. 与   B. 与

C. 与   D. 与

10、在中，为上一点，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小(　　)．

A．变大

B．变小

C．不变

D．有时变大有时变小

12、将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、圆的半径为，该圆上长为的弧所对的圆心角是

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、记知向量，且，则（       ）

A．3

B．－3

C．

D．－

18、四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用，，，四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线围城的各区域上分别标有数字，，，的四色地图符合四色定理，区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为的区域的概率所有可能值中，最大的是

A．

B．

C．

D．

19、若圆锥侧面展开图是圆心角为120°，半径为9的扇形，则这个圆锥的体积为（　  　）

A.18π B.54π C.10π D.30元

20、的展开式中的常数项为 (　  　)

A．－1320  B．1320     C．－220  D．220

21、甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”.乙说:“甲、丙都未获奖”.丙说:“丁获奖”.丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是____.

22、中，若，则形状为______．

23、“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________.

24、已知等差数列的前项和为，若，，则__________．

25、已知平面向量，则_____．

26、已知等比数列的公比q，前n项的和，对任意的，恒成立，则公比q的取值范围是______．

27、已知函数：．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)当x＞1时，恒成立，求m的最大值．

28、求下列函数的定义域.

（1）y＝3－；

（2）y＝－；

（3）y＝；

（4）y＝－＋.

29、在如图所示的五面体中，四边形是矩形，平面平面，且, ，， ，点在上.

 求证：（1）平面

（2）平面 平面

30、如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线．

(1)求证：直线平面；

(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

31、在①；②；③轴时，这三个条件中任选个，补充在下面的横线上，并解答.问题：已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且______.

(1)求抛物线的标准方程.

(2)若直线与抛物线交于两点，求的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

32、设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”.

(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？

(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中，3，，.

(3)如果，且对于任意，3，，，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值.