新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、已知实数满足，则的最大值为

A． B.   C.     D.

2、复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数的定义域是(  )

A. （0,1）   B.   C.   D. [0,1]

4、某商场要从某品牌手机的五种型号中，选出种型号的手机进行促销活动，则在型号被选中的条件下，型号也被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知⊙O1和⊙O2半径分别为2和6，圆心距O1O2=4，则两圆位置关系为（ ）

A．内切

B．相离

C．外切

D．相交

6、已知数列为等差数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，点，若直线与直线相互垂直，则实数（       ）

A．3

B．

C．7

D．

8、已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

9、函数的奇偶性是（ ）

A. 奇函数 B. 偶函数

C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数

10、设i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，若，则

A．

B．2

C．

D．1

11、，是的前项和．在中，正数的个数是（ ）

A．25   B．50   C．75 D．100

12、抛掷一颗均匀骰子两次，E表示事件“第一次是奇数点”，F表示事件“第二次是3点”，G表示事件“两次点数之和是9”，H表示事件“两次点数之和是10”，则（       ）

A．E与G相互独立

B．E与H相互独立

C．F与G相互独立

D．G与H相互独立

13、一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第3项为（       ）

A．8

B．16

C．18

D．27

14、函数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．-1

15、某市有四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量表示该游客游览的景点个数，错误的是（       ）

A．该游客至多游览一个景点的概率为

B．

C．

D．

16、已知直线与抛物线交于、两点，则点到、两点的距离之积是（       ）

A．2

B．10

C．

D．

17、已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的部分图象如图所示，则的值为(   )

A. B. C. D.

19、已知定义在上的函数满足：对任意恒成立，其中为的导函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、对个正整数用k种颜色染色，使得无法从中选出三个不同色的正整数构成等差数列，设k的最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、非空数集A如果满足：①；②若，有，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①；②；③；其中“互倒集”的是______（请在横线上写出所有正确答案）

22、过抛物线的焦点F且与抛物线对称轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，且，则__________.

23、已知是球表面上四点，点为的中点，且，，，，则球的表面积是__________．

24、已知等腰三角形顶角的余弦值为，则这个三角形底角的正切值为______

25、已知四棱锥的各棱长均为，则它的表面积等于___________．

26、的零点的个数为________．

27、已知函数，.

(1)求曲线在处切线的方程；

(2)若直线l过坐标原点且与曲线相切，求直线l的方程.

28、目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制．为了应对最新型的奥密克戎病毒，各大药物企业积极投身到新疫苗的研发中．某药企为评估一款新药的药效和安全性，组织一批志愿者进行临床用药实验，结果显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系．刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓．根据志愿者的临床试验情况，得到了一组数据，，表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值．该药企为了进一步研究药物的临床效果，建立了y关于x的两个回归模型：

模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；

模型②：由样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，令，则有，，，．

(1)根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程；

(2)根据下列表格中的数据，说明哪个模型的预测值精度更高、更可靠；

(3)根据（2）中精确度更高的模型，预测用药一个月后，临床疗效评价指标A相对于用药半个月的变化情况（一个月以30天计，结果保留两位小数）．

参考数据：．

29、已知复平面内点、对应的复数分别是，，其中，设对应的复数为.

（Ⅰ）求复数；

（Ⅱ）若复数对应的点在直线上，求的值.

30、（1）在中已知，求，的值

（2）在中已知，求的值．

31、一个盒子中装有形状、大小完全相同的6个小球，其中4个白球，2个黑球．

（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，求连续两次取出的小球都是白球的概率；

（Ⅱ）如果—次从盒子中取出2个小球，求2个小球颜色不相同的概率．

32、设椭圆的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点为线段的中点．

（1）若分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程；

（2）若，且，求面积的最大值．