新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、在（1－x3）（1＋x）10的展开式中x5的系数是

A．－297

B．－252

C．297

D．207

2、函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ）

A. B. C.4 D.

3、某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（     ）

A．30种

B．36种

C．42种

D．48种

4、函数恰有一个零点，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若，则在复平面内复数z对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少

A．23分钟

B．24分钟

C．26分钟

D．31分钟

7、函数的图象如图所示，则可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

8、三点在一条直线上，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式：①；②；③；④，其中恒成立的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

10、下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，且，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

11、已知函数则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

12、椭圆的焦点坐标是（       ）

A．（±4，0）

B．（0，±4）

C．（±5，0）

D．（0，±5）

13、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、复数，若复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，则的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

16、“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是（       ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

17、已知，分别是等差数列，的前项和，且，则（ ）

A.156 B.52 C. D.

18、下列说法正确的是（       ）

A．数学探究活动是数学建模

B．用数学的思想方法分析、解决了实际问题的过程就是数学建模

C．数学建模的第一步是对数学问题进行抽象概括

D．数学建模的对象是现实世界中的实际问题

19、意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹､惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数：(为自然对数的底数).当，时，记，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

20、如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，若函数的图象能将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称为这个圆的一个“太极函数”．已知函数是圆的一个太极函数，若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知为坐标原点，为抛物线的焦点，直线与抛物线交于不同的，两点，点在第一象限，若，则的长为______.

22、在锐角中，角的对边分别为，若，则的取值范围是__________．

23、已知圆上的点关于直线对称的点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的标准方程为______．

24、已知函数为偶函数，且x＞0时，，则＝_______．

25、将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为________.

26、函数的零点个数为______.

27、已知两圆C1：x2＋y2﹣2x﹣6y﹣1＝0，C2：x2＋y2﹣10x﹣12y＋45＝0．

(1)求证：圆C1和圆C2相交；

(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线方程和公共弦长．

28、已知圆C是以点为圆心，且过点的圆.

(1)求圆C的标准方程；

(2)若A点的坐标为，求过点A的圆C的切线方程.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为多参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；

（2）已知，曲线与曲线交于，两点，若，求的值.

30、关于x的不等式．

(1)若不等式的解集为，求的值，并解关于x的不等式的解集．

(2)若，解不等式．

31、已知A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)为△ABC的三个顶点，O、M、N分别为边AB、BC、CA的中点，求△OMN的外接圆的方程，并求这个圆的圆心和半径．

32、如图，在四棱锥中，，，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证：；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.