新疆维吾尔自治区昆玉市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
2、已知为函数的零点，，，则、、的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、我国古代名著《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，某同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入（）

A. B.
C. D.
4、已知，（是自然对数的底数），，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数在，单调递减，在，单调递增，则（）
A．
B．
C．
D．
6、集合，，记，则（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，直三棱柱的侧棱长为3，，，点，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，则异面直线与所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
8、某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（）
A. B. C. D.
9、若函数的图像在点处的切线与直线平行，则（）
A．
B．
C．
D．
10、在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，，，则此三角形外接圆的面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、若等差数列的前项和为，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
12、函数的单调递减区间是(　　)
A．
B．
C．
D．
13、若，则（）
A．
B．
C．
D．
14、在中国共产党建党100周年之际,广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动,已知该校共有高中学生1000人,用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动,其中高二年级抽取了8人,则该校高二年级学生人数为( )
A．960
B．720
C．640
D．320
15、已知函数的导函数为，若，则的大小关系不可能为（）
A．
B．
C．
D．
16、若集合，，则（）
A. B. C. D.
17、若，则x0的值为（）
A. B. C. -2 D.
18、“密位制”是用于航海方面的一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是密位制，即将一个圆周角分为等份，每一个等份是一个密位，那么密位对应弧度为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）
A．
B．
C．
D．
20、直线关于直线对称的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且AB，AC，AD两两夹角都为60°，若，则该球的体积为______．
22、设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△､△､△的面积,则的最大值是___________
23、选择适当的符号“”､“”表示下列命题：有一个实数x，使：___________.
24、若函数f(x)满足，则 f(2) =__________ ．
25、在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，
类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，
则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是__________________________________
26、一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是________________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合，集合，
(1)若，求；
(2)设命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.
28、全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具价值的城市品牌，作为普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，皖北某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求样本的平均数；
（Ⅱ）现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
29、画出函数的图象，并写出它的单调区间和零点．
30、如图，已知P，Q两点分别在平面ABC的两侧，且，．能否判定平面ABC？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．
31、试求下列函数的定义域与值域.
(1)，
(2)
(3)
(4)
32、已知函数有两个不同的极值点.
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意存在使得成立，证明：.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题