1、设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为
A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)>f(a+1)
C.f(b-2)<f(a+1) D.不能确定
2、在△ABC中,,A=45°,则B=( )
A.30°
B.30°或150°
C.60°
D.120°
3、等比数列的首项
,前
项和为
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4、过抛物线的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点,若线段
的长为
,则
( )
A. B.1 C.3 D.4
5、用反证法证明命题:“设、
为实数,则方程
至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
6、设,则“
”是“z的实部大于零”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、在R上定义运算:a⊕b=(a+1)b.已知1≤x≤2时,存在x使不等式(m-x)⊕(m+x)<4成立,则实数m的取值范围为( )
A.{m|-2<m<2}
B.{m|-1<m<2}
C.{m|-3<m<2}
D.{m|1<m<2}
8、已知直线是平面
的斜线,且与平面
交于点
,
在平面
上的射影为
,在平面
内过点
作一条直线
,直线
和直线
不重合,直线
与平面
所成的角为
,直线
与直线
所成的角为
,直线
与直线
所成的角为
,则( )
A.
B.
C.
D.以上说法都不对
9、在平面直角坐标系中,若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则双曲线
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,面积
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、要得到(
)的图象,只需把
(
)的图象( )
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
12、若方程的两实根中一个小于
,令一个大于2,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
13、的单调减区间是( )
A.
B.
C.
D.
14、若,且
,则满足条件的不同的有序自然数对
的个数是( )
A.15
B.12
C.5
D.4
15、若椭圆的右焦点
关于直线
的对称点在此椭圆上,则该椭圆的离心率为( )
A. B.
C.
D.
16、设函数,其中
,已知
在
上有且仅有4个零点,则下列
的值中满足条件的是( )
A.
B.
C.
D.
17、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
18、命题“若,则
”是真命题,实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
19、若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数f(2x)的定义域是( )
A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1]∪(1,4] D. (0,1)
20、已知函数在
处有极值10,则
( )
A.
B.0
C.或0
D.或6
21、已知的内角A,B,
的对边分别为a,b,c,
,
,则
______________.
22、将复数-2表示成三角形式是______.(用辐角主值)
23、已知平面向量,
,
满足|
|=1,|
|=2,
,
的夹角等于
,且(
)•(
)=0,则|
|的取值范围是_____.
24、已知定义在上的函数
满足
,
,且当
时,
,则
25、已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,若它的准线过点(2,1),则该抛物线的标准方程为_________,焦点坐标为__________
26、化简:=________.
27、已知函数,
.
(1)若函数在
处的切线与
在
处的切线平行,求函数
的单调区间;
(2)当时,证明:不等式
对任意
恒成立.
28、平行于轴且方向与
轴正方向相同的射线
绕端点
逆时针旋转90°到射线
的位置,接着再顺时针旋转30°到
的位置,求
的度数.
29、已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间.
30、已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且当
时
恒成立,求
的最大值.
31、如图,直线,点
是
之间的一个定点,过点
的直线
垂直于直线
,
(
为常数),点
分别为
上的动点,已知
.设
(
).
(1)求面积
关于角
的函数解析式
;
(2)求的最小值.
32、已知展开式的二项式系数和为512,且
(1)求的值;
(2)求被6整除的余数.