福建省宁德市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、已知函数的定义域为R，值域为，则函数的值域为（   ）

2、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)

A. 0.9   B. 0.2   C. 0.7   D. 0.5

3、已知是空间的一个单位正交基底，若向量在基底下的坐标为，则它在基底下的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、设，函数．若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数满足，且的共轭复数为，则的最大值为（   ）

A．36

B．25

C．6

D．5

6、“寸影千里”法是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法，其具体方法是在同一天（如夏至）的正午，于两地分别竖起同高的标杆，然后测量标杆的影长，并根据“日影差一寸，实地相距千里”的原则推算两地距离．如图，某人在夏至的正午分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为a寸的标杆与，与分别为标杆与在地面的影长，再按影长与的差结合“寸影千里”来推算A，B两地的距离．记，则按照“寸影千里”的原则，A，B两地的距离大约为（       ）

A．里

B．里

C．里

D．里

7、下列叙述错误的是(　　)

A. 若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1

B. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件

C. 两个对立事件的概率之和为1

D. 对于任意两个事件A和B,都有P(A∪B)=P(A)+P(B)

8、正项数列满足：,且,则此数列的第2016项为（ ）

A. B.   C. D.

9、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“熵”是用来形容系统混乱程度的统计量，其计算公式为，其中i表示所有可能的微观态，表示微观态i出现的概率，为大于0的常数．则在以下四个系统中，混乱程度最高的是（       ）

A．

B．，

C．

D．，，

12、下面对函数、和在区间上的说法正确的是（       ）

A．的递减速度越来越慢，的递减速度越来越快，的递减速度越来越慢

B．的递减速度越来越快，的递减速度越来越慢，的递减速度越来越快

C．的递减速度越来越慢，的递减速度越来越慢，的递减速度越来越慢

D．的递减速度越来越快，的递减速度越来越快，的递减速度越来越快

13、已知三棱锥中，，且，则直线与底面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

14、如果函数在区间上是减函数，且函数在区间上是增函数，那么称函数是区间上的“可变函数”，区间叫作“可变区间”.若函数是区间上的“可变函数”，则“可变区间”为（       ）

A．和

B．

C．

D．

15、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过38，则该塔形中正方体的个数至少是(　　)

A. 4个   B. 5个   C. 6个   D. 7个

16、已知，是两条异面直线，给出下面四个命题：（1）过直线有且只有一个平面与平行；（2）为空间任意一点，过总能作一条直线与，都相交；（3）有且只有一条直线与，都垂直；（4）是异面直线，外一点，过与，都平行的平面有且只有一个，则以上命题中，不正确的是（       ）．

A．（3）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（2）（3）（4）

17、从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（   ）

A．64

B．80

C．96

D．240

18、设，，，则a,b,c的大小关系为（   ）

A.a>c>b B.c>a>b C.b>c>a D.a>b>c

19、从中任取一个实数，则的值使函数在上单调递增的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上6点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早点（结果取整数）开车才不构成酒驾.（参考数据：，）（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

21、用数学归纳法证明“”时，从n＝k到n＝k＋1，等式左端需要增加的代数式为_____________.

22、已知角的终边经过点，则__________．

23、函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_________.

24、如图，矩形中，点在矩形边上运动，若，，则的值为________.

25、设数列是单调的等比数列，是的等差中项，则的公比为___________.

26、已知，，且，则的最小值是_______.

27、设中角，，的对边长分别为，，，.

(1)求角；

(2)若，的面积，的平分线交于点，求线段的长．

28、已知椭圆中心为坐标原点，一个焦点为且与直线有公共点.

（1）求椭圆长轴最短时的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若椭圆上存在不同两点关于直线对称，求实数的取值范围.

29、某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同。每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.

（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为，求分布列.

（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.

①求一次游戏中，获奖的概率；

②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为，求的数学期望.

30、电视传媒公司为了解某地区观众对“中国诗词大会”的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．将日均收看该节目时间不低于40分钟的观众称为“诗词迷”，已知“诗词迷”中有15名男性，“非诗词迷”共有75名．

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为是否为“诗词迷”与性别有关？

（2）采用分层抽样的方式从“诗词迷”中任意选取5人进行问卷调查，若再从这5人中任意选取2人奖励诗词大礼包，用x表示获得大礼包的男性人数，y表示获得大礼包的女性人数，设，求的分布列及期望．

附：，其中．

31、双曲线：的左右两个焦点分别为、，为双曲线上一动点，且在第一象限内，已知的重心为，内心为.

（1）若，求的面积；

（2）若，求点的坐标.

32、已知扇形的周长为20 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少?