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1、设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某市工业生产总值2018年和2019年连续两年持续增加，其中2018年的年增长率为p，2019年的年增长率为q，则该市这两年工业生产总值的年平均增长率为（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
3、点
在直角坐标系内位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、正方体
中，点
在棱
上，过点
作平面
的平行平面
，记平面与平面
的交线为
，则
与所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，若集合
，则
的值为（ ）
A．2
B．1
C．-2
D．-1
6、集合
，
，则下列关系正确的是
A．
B．
C．
D．
7、下列四个图形中，不是以
为自变量的函数的图象是（ ）
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有( )
A. 极大值5，极小值－27 B. 极大值5，极小值－11
C. 极大值5，无极小值 D. 极小值－27，无极大值
10、若
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．
11、下列四个命题，其中正确的是（ ）
A.对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，“与有关系”可信程度越大
B.残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越窄，则模型拟合精度越高
C.相关指数
越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
D.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近
12、已知向量
与向量
满足
，
，
，则向量与向量的夹角为
A．或
B．或
C．或
D．
13、已知直线
平面
，直线
平面
，下列四个命题中正确的是（ ）．
（
）
（
）
（
）
（
）
A. （）与（） B. （）与（） C. （）与（） D. （）与（）
14、如图的程序框图的部分算法思路来源于我国古代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入
，
的值分别为12，9，则输出的
（ ）
A.3 B.18 C.36 D.108
15、下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若
分别是平面α，β的法向量，则
⇔α∥β；
②若分别是平面α，β的法向量，则α⊥β ⇔
；
③若
是平面α的法向量，
是直线l的方向向量，若l与平面α平行，则
；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
17、已知锐角
中，
，
，则
的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
或
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设点
，
，直线l过点
且与线段AB不相交，则l的斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
或
D.不存在
20、双曲线
的渐近线方程是
A．
B．
C．
D．
21、命题“
”的否定为___________．
22、设函数
，已知
在
有且仅有5个零点．下述四个结论：
①在
有且仅有3个最大值；
②在有且仅有2个最小值；
③在
单调递增；
④
的取值范围是
其中所有正确结论的编号是_______．
23、已知直线的倾斜角的余弦值是
，则此直线的斜率是________．
24、已知复数
和复数
，则
__________.
25、如图，集合
、
、是全集
的子集，则阴影部分对应的集合可以表示为__________.
26、命题“若
或
，则
”的否命题为__________．
27、甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求：
（1）两个人都译出密码的概率；
（2）恰有1个人译出密码的概率；
（3）若要达到译出密码的概率为99%，至少需要像乙这样的人多少个？
附：
，
28、如图，在三棱柱
中，
底面
，D为的中点，点P为棱
上的动点（不包括端点），
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
29、已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求的取值范围；
（3）若
，从数列
中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.
30、在平面直角坐标系xOy中，
，
，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
31、如图，几何体
中， 
平面
， 
是正方形， 为直角梯形， 
， 
， 
的腰长为
的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
32、已知函数
．
(1)求f(1)，f(2)的值；
(2)设a＞b＞1，试比较f（a），f（b）的大小，并说明理由；
(3)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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