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随时随地学习
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1、直线y＝x＋b与曲线x＝
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A.－1<b≤1或b＝－
B.－<b≤1 C.－≤b≤1 D.－≤b≤
2、已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，的面积为
，则面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知等比数列{an}的公比
，a2=8，则其前3项和S3的值为
A. 28 B. 32 C. 48 D. 64
4、某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束后射出，并在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光.当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移
，其中，
为测速仪测得被测物体的横向速度，
为探测激光波长，
为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1
处，发出的激光波长为
，测得某时刻频移为
(1/
)，则与该时刻高铁的速度最接近的数据为（ ）
A．154
B．157
C．160
D．163
5、若函数
在
上既是奇函数又是增函数，则函数
的图象是（ ）
6、函数
在
上的单调增区间为（ ）
A．
和
B．
C．
和
D．和
7、已知
，则（ ）
A．
三点共线
B．
三点共线
C．
三点共线
D．
三点共线
8、一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数
，则
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
10、已知
在
上为
的减函数，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
中，角
所对的边长分别为
，若
，则
=（ ）
A.
B.
C.或
D.或
12、过
的中线
的中点
作直线
分别交
､
于
､
两点，若
，则
（ ）
A．4
B．
C．3
D．1
13、圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
14、在空间直角坐标系中，点
，
，则
两点间的距离为
A．
B．5
C．
D．25
15、设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，若
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
的定义域为
，且
，设
：函数
是偶函数； 
：函数是奇函数，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、复数
是
的根，则
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
，
，则下列关系正确的是
A．
B．
C．
D．
20、《九章算术》涉及到中国古代算数中的一种几何体----阳马，它是底面为矩形，两个侧面与底面垂直的四棱锥，已知网格纸上小正方形的边长为1，现有一体积为4的阳马，则该阳马对应的三视图（用粗实线画出）可能为
A．
B．
C．
D．
21、(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即的面积
，其中
分别为内角
的对边.若
，且
，则的面积
的最大值为__________．
22、若从8名大学毕业生中选3个人到某山区小学支教，则甲、乙两人中至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为________.（用数字作答）
23、抛掷三枚均匀的硬币，出现的基本事件有______个.
24、不等式
的解集为______________.
25、已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为________．
26、已知点
，直线l过点
，且l的一个方向向量为
则点P到直线l的距离为_____.
27、如图，在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，E，F分别是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)设H在棱
上，且
，N为
的中点，求证：
平面；并求直线
与平面所成角的正弦值．
28、设为实数，函数
．
（1）求
的极值；
（2）是否存在实数，使得方程
恰好有两个实数根?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
29、设三角形的边长为不相等的整数，且最大边长为n，这些三角形的个数为an.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在1，2，…，100中任取三个不同的整数，求它们可以是一个三角形的三条边长的概率.
附：1+22+32+…+n2
；1+23+33+…+n3
30、已知矩形满足
，
，
是正三角形，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设直线
过点且
平面，点
是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧，记直线
与平面
所成的角为
，若
，求
的取值范围.
31、已知椭圆C：
的上顶点为M，右焦点为F，且
，直线MF的倾斜角为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与C交于
，
两点，其中
，且直线MP，MQ的斜率之和为2，探究：l是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
32、2020年是不平凡的一年，世界经济都不同程度地受到疫情的影响．某公司为了促进产品销售，计划从2020年11月起到2021年2月底，利用四个月的时间，开展产品宣传促销活动，为了激励员工，拟制定如下激励措施：从2020年11月1日开始，全部销售员工的销售业绩等级定为0级，每月考核一次，若员工月销售业绩达到标准，则销售业绩等级提升1级，若员工月销售业绩达到标准，则销售业绩等级提升2级，根据往年的销售数据统计分析，员工月销售业绩达到标准的概率为
，员工月销售业绩达到标准的概率为
，促销活动在2月底结束时，公司对优秀员工进行奖励．
（1）记促销活动结束时员工甲的销售业绩等级为
，求的分布列；
（2）若该公司销售部门共有销售员工90人，公司决定在活动结束时对获得最高两个等级的员工进行奖励，拟对每名获奖员工奖励1万元，公司财务部门需要对这次促销活动的奖励资金提前作出预算安排，你认为公司预留多少资金作为奖励资金合理？
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