福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、设，若与的虚部相等，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在圆上有6个不同的点，将这6个点两两连接成弦，这些弦将圆分割成的区域数最多为（   ）

A.32 B.15 C.16 D.31

3、已知，函数，若函数恰有三个零点，则

A．

B．

C．

D．

4、在极坐标系中，下列方程为圆的切线方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、为虚数单位，复数的共轭复数为，若，则

A.   B.   C.   D.

6、在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是

A．[15,20]

B．[12,25]

C．[10,30]

D．[20,30]

7、已知集合， ，则

A.   B.

C.   D.

8、已知函数，，则函数的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设a∈R，则“a ＞ 0"是“a2 ＞ 0”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数有唯一零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、已知点为双曲线（，）的左焦点．直线：与双曲线的左支交于点，且（为坐标原点），则此双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（其中为自然对数的底数），则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

13、某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查队食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为（ ）

A．  B．   C．  D．

14、已知数列的前n项和为，对任意的都有，则的值为（     ）

A．2

B．-1

C．1

D．0

15、已知平面向量，满足，若，则向量与的夹角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

16、已知，且的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数定义域为，且对任意，都有，若在区间上，则（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 2018

19、双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. D.

20、已知幂函数的图像过点，则下列关于说法正确的是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域为

D．在单调递减

21、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同的线路的概率为______；

22、用集合的描述法表示：除这个点之外，坐标平面上的所有点组成的集合是_________

23、已知集合，则集合A的真子集个数为________．

24、若实数满足，则的最小值是________.

25、九连环是我国古代流传至今的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环，移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，推广到m连环，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若数列满足：，且，则解下n（n为偶数）个圆环所需的最少移动次数___________.（用含n的式子表示）

26、多项式展开式中所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项为__________．

27、4个男同学，3个女同学站成一排．

(1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？

(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

(3)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？

(4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？

(5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？

28、已知抛物线：的焦点为，直线：与抛物线交于，两点.

（1）若，求直线的方程；

（2）过点作直线交抛物线于，两点，若线段，的中点分别为，，直线与轴的交点为，求点到直线与距离和的最大值.

29、已知函数.

（1）求函数的对称中心；

（2）若，求.

30、已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．

（1）求圆的方程；

（2）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值．

31、已知函数的最小正周期为.

（1）求的值及函数的对称轴方程；

（2）将函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为，求的单调递增区间.

32、某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

(1)估计日销售量的众数；

(2)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

(3)用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差．