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随时随地学习
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1、设椭圆
的右顶点为A，右焦点为
为椭圆E在第二象限上的点，直线
交椭圆E于另一个点C（O为坐标原点），若直线
平分线段
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b)（ ）
A.在圆上 B.在圆外
C.在圆内 D.以上都有可能
3、为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分（十分制）如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为
,则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若圆C的圆心在直线x﹣y＝0上，且圆C与y轴的交点分别为（0，6），（0，﹣2），则该圆的标准方程是（ ）
A．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝20
B．（x+2）2+（y+2）2＝20
C．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝6
D．（x+2）2+（y﹣2）2＝6
5、若实数x，
满足
，求
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.4
6、已知
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在直三棱柱
中，∠ABC =90° ，AB = BC=CC1，则直线AB1与BC1所成的角为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
8、若函数
的定义域为
，且当
时，
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图（单位：
）所示，四边形
为矩形，
均与圆
相切，
为切点，零件的截面
段为圆的一段弧，已知
，则该零件的截面的周长为（ ）cm（结果保留
）
A．
B．
C．
D．
10、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，记录了某4天的用电量与当天气温，数据如表所示：
气温x（℃） | 17 | 13 | 8 | 2 |
用电量y（度） | 24 | 33 | 40 | 55 |
用最小二乘法求得回归直线方程为
，则
的值为（ ）
A. ﹣2.25 B. ﹣2 C. ﹣1.6 D. ﹣1.5
11、下列命题中，正确的是（ ）
A.在
中，若
，则为等腰三角形
B.在中，若
，
，
，则此三角形有两解
C.在中，三边之比为
，则此三角形的最大内角为150°
D.在中，
12、对于空间两不同的直线
，两不同的平面
，有下列推理：
（1）
， （2）
，（3）
（4）
， （5）
其中推理正确的序号为（ ）
A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）
13、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知有恒等式
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
15、已知函数
，若存在实数
使不等式
成立，则a的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
16、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为
A．
B．
C．
D．
17、已知点
是
所在平面内的一点，且
，设
， 则
A．6
B．
C．
D．3
18、下列所给对象不能构成集合的是（ ）
A．一个平面内的所有点
B．所有小于零的实数
C．某校高一（1）班的高个子学生
D．某一天到商场买过货物的顾客
19、已知△
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，
，
则△的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图像可由函数
的图像经过（ ）
A．向右平移
个单位得到
B．向右平移
个单位得到
C．向左平移个单位得到
D．向左平移个单位得到
21、若
，
满足约束条件
，则
的最小值为__________．
22、为庆祝中国共产党成立
周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研学游活动，该校高二年级共
个班分别到
个革命老区开展研学游，每个班级只能去
个革命老区，每个革命老区至少安排
个班级﹐则不同的安排方法有___________种(用数字作答).
23、若
，k，1的方差是
，则k的值是______．
24、关于x的不等式
的解集为R，则实数a的取值范围是___.
25、已知数列
是首项为1的正项等差数列，公差不为0，若
、数列
的第2项、数列
的第5项恰好构成等比数列，则数列
的通项公式为______．
26、已知函数
则函数
的零点个数为______．
27、已知
的内角
的对边分别为
，若
（1）求
；
（2）若
求的面积的最大值.
28、垃圾分类是改善环境，节约资源的新举措．住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市，要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统．为此，我市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试，将所得测试成绩整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计测试的平均成绩；
（2）将频率视为相应的概率，如果从参加测试的同学中随机选取4名同学，这4名同学中测试成绩在
的人数记为
，求的分布列及数学期望．
29、某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6.
（1）求直方图中
的值；
（2）求
的值；
（3）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
70”的概率.
30、已知函数
.
(1)求
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)令
，函数有两个零点
和
，且
，当变化时，若
有最小值
(为自然对数的底数)，求常数
的值.
31、某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如下图表所示：
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
1 |
| 5 | 0.5 |
2 |
|
| 0.9 |
3 |
| 27 |
|
4 |
|
| 0.36 |
5 |
| 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
32、某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩绘制成频率分布直方图，如图所示，已知这100人中
分数段的人数比
分数段的人数多6人.
(1)根据频率分布直方图，求a，b的值：
(2)现用分层抽样的方法从分数在
，
的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
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