福建省厦门市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、已知函数，若的解集中恰有一个整数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”，意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，现有一如图所示的堑堵，，的接圆半径为，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设等差数列的前项和为，若，，则当取得最大值时，的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．8或9

4、经过同一条直线上的3个点的平面（   ）

A．有且仅有1个

B．有无数个

C．不存在

D．有且仅有3个

5、一个矩形，如果从中截去一个最大的正方形，剩下的矩形的宽与长之比，与原矩形的一样（即剩下的矩形与原矩形相似），其相似比为，称为黄金比，称该矩形为黄金矩形.黄金矩形可以用上述方法无限地分割下去.已知是黄金矩形，按上述方法分割若干次以后，得如图所示图形.若在内任取一点，则该点取自阴影内部的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为(   )

A.   B.   C.   D.

7、若，，则（   ）．

A. B. C. D.

8、若复数满足，则在复平面上对应的点集所组成的图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式0的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知指数函数y=(a+2)x,则实数a的取值范围是(　   　).

A．(-2,+∞)

B．[-2,+∞)

C．(-2，-1)（-1，+∞）

D．(1,2)∪(2,+∞)

11、设函数，若，则（ ）

A.3 B.9 C.27 D.81

12、已知复数，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、函数的图象如图①所示，则图②对应的解析式可以表示为（   ）

①   ②

A. B. C. D.

14、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若定义在上的函数满足，，则不等式 (为自然对数的底数)的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知，，则直线通过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列表示同一函数的是（ ）

A.与 B.与

C.与 D.与

19、设、，记：，：，则是的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知集合，则（ ）

A．

B．或

C．

D．或

21、已知二次函数，分别是函数在区间的最大值和最小值，则的最小值是________

22、若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为________

23、近年来，人们支付方式发生巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯，某企业为了解该企业员工两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况，发现样本中两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下表，依据数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月两种支付方式都使用过的概率为_______________

24、已知球在底面半径为1､高为的圆锥内，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.

25、设是虚数单位，则______.

26、已知，函数若，则___________.

27、根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242倍多，综合国力大幅提升.

将年份1978，1988，1998，2008，2018分别用1，2，3，4，5代替，并表示为；表示全国GDP总量，表中，.

（1）根据数据及统计图表，判断与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程.

（2）使用参考数据，估计2020年的全国GDP总量.

线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，.

参考数据：

28、李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为

（1）以所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；

（2）若直线与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.

29、已知（，且），且

（1）求a的值；

（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数t的取值范围.

30、已知函数（）．

（1）若，求函数图象的对称轴方程；

（2）若的最小值是2，最大值是4，求实数， 的值．

31、在如图所示的几何体中，，，平面，在平行四边形中，，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

32、在平面直角坐标系中，以为极点， 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：

（为参数），两曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，线段的中点为，求点到点距离.